排列组合经典模型基本公式及题型特点是什么(排列组合经典模型基本公式及题型特点)

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事业单位考试的行测中，有一类题型叫做排列组合，而在排列组合的应用中，有一些题型需要构造模型才能快速解题，否则难以下手。本文就排列组合常见的三种模型，环形排列、错位重排、同素分堆给大家作简单介绍。

基本公式及题型特点

1.环线排列

与直线排列相比，环线上的排列问题没有前后与首尾之分。任取一个元素作为队首，环线排列问题便转化为剩下的(n-1)个元素的直线排列问题。

n个人围成一圈，不同的排列方式有=(n-1)!种

①基本特征：n个不同的元素围城一圈

②公式：A(n-1,n-1)

2.错位重排

错位重排问题是指把n个元素的位置重新排列，使每个元素都不在原来位置上的排列问题，记n个元素错位重排数为Dn，则Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2)，D1=0，D2=1，D3=2。

①基本特征：n个不同的元素围城一圈

②公式：A(n-1,n-1)

3.同素分堆

如果题中要求将n个相同元素分成m组，且每组“至少一个”元素时，可用(m-1)个“挡板”插入这n个元素之间形成的(n-1)个“空”中，将元素隔成m组，此时有种情况。此方法称为“插板法”

【示例】将10个足球分给4个小朋友，每个小朋友最少要分一个，总共有多少种不同的方法?

如上图，10个足球，9个空，插入3个板，就分为了4份。问题就变成了求从9个空中插入3个的方法总数，这是一个组合问题，=84。

中公点评（www.zgsydw.com）:同素就是元素之间是无差异的如题中足球是彼此一样的。

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