数量关系不定方程问题(事业单位数量关系题型和解题技巧)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：不定方程的解题技巧。

在公职考试中，同学们最喜欢用的解题方法就是方程法，对于列出方程，同学们都可以做到，但解方程却成了难点。主要原因是往往列出的方程，未知数的个数多于列出的独立方程的个数，对于这样的方程同学们无从下是手。今天给大家介绍一下这类方程的解法。

一、概念：

对于未知数的个数等于独立方程的个数，这类方程叫做普通方程。而未知数的个数多于独立方程的个数，这类方程叫做不定方程。什么是独立方程?指的是方程不能通过其他方程线性得到的。例如，2X+3Y=5,4X+6Y=10，两个方程，第二个方程是由第一个方程左右两边同时乘以2的得到的，所以这两个方程是同一个方程。未知数的个数为两个，独立方程为一个，所以这个方程为不定方程。

二、常用解法：

1、奇偶性：指方程的未知数系数为一奇一偶。

例如：2X+3Y=23,23是一个奇数，2X一定是个偶数，那么，3Y一定是个偶数，那么Y的取值只能是偶数，如2、4、6、8.....等。

2、整除法：指某个未知数的系数和结果数能同时被同一个数整除。

例如：2X+3Y=21,21和Y的系数3能同时被3整除，那么2X=21-3Y也一定能被3整除,2不能被3整除，要求X一定能被3整除，X的只能取3的倍数，如3、6、9....等。

3、尾数法：指某个未知数的系数为5或者0结尾的数。

例如：5X+4Y=59，59为奇数，4Y为偶数，5X一定奇数。结果数,个位数为9,5X是奇数，个位数一定是5，所以4Y的个位数一定是4，那么Y只能是以1、4、6结尾的数。

4、代入排除：直接将选项代入题目，看哪个选项符合题目要求。

了解了方法之后，我们来看几道例题。

【例1】某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

A.1 B.2 C.3 D.4

【解析】题目中存在等量关系共花了60元，此题可以列方程。设买盖饭，水饺和面条的人数分别为X，Y，Z,由题意可得，15X+7Y+9Z=60。15X，9Z，60都能被3整除，所以7Y一定能被3整除，7不能被3整除，Y一定能被3整除。结合选项，答案选C。

【例2】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

【解析】题目中存在等量关系所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人，此题可以列方程。设每位钢琴教师带X名学生，每位拉丁舞教师带Y名学生，则5X+6Y=76。其中，X、Y为质数。76为偶数，6Y为偶数，5X一定为偶数，又是质数，X=2。则Y=11。现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下的学员为4×2+3×11=41人，故选D。

以上就是不定方程的常见解法，只有多加练习才能熟能生巧。

  相关文章:

   行测常识判断考查题量大、范围广，是失分率较高的一种题型。其实，该类题型考查知识点仅在“知其然”的层面上，不是特别深入，所以破解此类题目应以积累为本。接下来，中公教育为考生们准备了文学常识中的一些“四”来扩充大家的储备。大家最为熟悉的应是“四大名著”，全称中国古典长篇小说四大名著，包

   俗话说得好，学而不思则罔，思而不学则殆。学习最重要的还是思考。公务员备考道路就是锻炼思维能力的道路，最终出头的肯定不是硬学的而是会学的。作为考验智商的终极题目——逻辑判断题，不知道杀死了多少学霸的脑细胞，伤害了多少学渣的小心脏。而其中的真假话问题，真是让多少痴心儿女真真假假分不清楚。当我们已经习惯了“一找二绕三回头”的方法，出题人为了证明自己的存在，又推出了更多更难

   申论范文：让学生站在同一起跑线上实现教育公平教育是人类的永恒追求，“十年树木、百年树人”这句历经千年依旧散发着智慧的光芒，也将教育的重性阐述的淋漓尽致。教育肩负着培训多样化人才、传承技术能力、促进就业创业的重要职能，更承载着中华民族伟大复兴的希望。教育公平，是孔子、柏拉图等东西方仁人志士追求千百年的奋

   【导读】【热点梗概】9月20日，温州市政协十一届三十七次主席会议召开，围绕老旧小区改造提升开展专题协商。记者从会议上获悉，目前，温州市已起草研究《温州市区老旧小区改造三年行动方案(2019-2021年)》，鹿城区、龙湾区、瓯海区共11个小区列入新一轮老旧小区提升改造试点。

   （记者周前进）记者昨日从四川省人事厅考试中心获悉，目前广元、泸州、眉山、自贡、巴中、资阳、内江等7市陆续公布了公务员招考计划，7市将招录596人，其中，广元、自贡和内江招考公务员今起报名。两种职位招录对象不同这7市的招考职位分为普通职位和特殊职位。普通职位主要面向2008年高校应届毕业生和符合职位要求的社会在职、非在职人员（