整除思想的运用(整除关系是什么)

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整除思想在我们的行测理科数量关系考试中非常常见，它可以很快速的帮助我们解题，在我们平常做题的过程中，大多数同学看到数量关系的题，就很头疼，尤其是题目较长，内容较繁琐，数字很多的时候，基本上这种类型的题目，扫一眼就过了，根本连尝试都不去尝试，但是如果你学习了整除思想，很多题，你不用去管太多内容，甚至题都不用读完，就可以快速选出答案，所以学会了整除思想，很多数量关系问题就迎刃而解。

在我们小学的时候都学过整除，一个整数A÷另一个整数B=C而没有余数，我们就叫它整除。事实上，它的深层含义是a/b=c/d，如果从c、d互质的话，我们就可以说a是b的倍数，也就是a能被b整除，c是d的倍数，(a+b)是(c+d)的倍数，(a-b)是(c-d)的倍数。举个例子，如果告诉你“男女比例为4:3”，那就可以得出男生/女生=4/3，因此可以得出男生为4的倍数，女生为3的倍数，男生+女生为3+4=7的倍数，再比如“女生占全班人数的12.5%”，看到12.5%想到了一个分数1/8，那就可以得出男生/全班=1/8，因此男生为1的倍数，全班为8的倍数，女生=全班-男生为8-1=7的倍数，如果题目中给你给过多信息，最终让你求女生人数，选项A.32 B.16 C.28 D.34，就可以直接根据女生人数为7的倍数，只有C.28可以为7的倍数，选择C。所以有时候我们可以仅凭一两句话，就可选出答案。接下来，我们举例来进一步的说明。

【例1】学校原来有足球和篮球的数量比为8：7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变为3：2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球数量比变为7：6，已知买进的篮球比买进的足球多3个，原来足球有多少个?

A.28

B.32

C.54

D.36

【答案】B。解析：这道题中要求的是原来有足球多少个，那我们先找和原来足球有关的量，第一句话说原来有足球和篮球的数量比为8：7，这句话中我们可以得到“足球/篮球=8/7”，根据我们整除思想，可以得出足球为8的倍数，四个选项当中只有B.32为8的倍数，所以直接选择B。

【例2】甲、乙、丙三个蔬菜基地共存放了5200吨蔬菜，如果从甲基地运出544吨放到乙基地后，乙基地的蔬菜比丙基地多800吨，且此时甲、乙基地的蔬菜重量比为7：4，则甲基地原有蔬菜的吨数为( )。

A.2256

B.2800

C.3059

D.3344

【答案】D。解析 ：此题问甲基地原有蔬菜吨数，那我们就找和甲基地有关的数字，如果从甲基地运出544吨放到乙基地后，甲、乙基地的蔬菜重量比为7：4，那我们因此可以得出(甲原有量-544)/(乙原有量+544)=7/4，根据整除思想，甲原有量-544为7 的倍数，那我们接下来就可以将选项带入验证，选项-544为7的倍数，经过验证发现只有D.3344-544=2800为7的倍数，所以直接选择D即可。

通过上面两个例题的具体解析，能够看到，对于很多的题目，我们的整除思想都能够快速解决，题目无论长短，只需关注所求量，就可以快速将题解除，从而秒杀题目，达到快速做题的目的。当然只有正确地理解知识点，做到举一反三，才能避免错误，更上一层楼。

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