求剩余的数量关系式(剩余数量公式)

目前，很多考生已经在准备公务员考试了，行测试卷必然会考察关于数量关系的题目，而在数量关系的题目当中有一类题目出现的也比较多，虽然简单但是不能掌握做题的技巧的话也是比较浪费时间，这种题目就是剩余定理。什么是剩余定理呢?它是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，最早出现在中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何?那么之类题目应该如何解决呢，中公教育专家建议分三种情况来看。

一、余同加余

例1：一个正整数除以3余1，除以4余1，则这个数最小是多少?

中公解析：拿到这道题我们直接的想法是带入数字进行验算，这时可以进行计算的，但是这道题相对来说比较简单，但是如果只是用带入数字进行验算的话就会有点慢，所以我们采用另一种方式叫做余同加余，本题中这个数除以3和4都是余1，那么我们可以知道这个数减1一定可以被3和4整除，也就是说这个数可以用12n+1进行表示，当n=0时这个数最小为1，得到结果。

其实从上题我们可以发现，当余数一样的时候，那么这个数的通式就可以写成除数的最小公倍数乘以n再加上余数就可。

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