用极限解决实际问题案例(用极限思想巧解数学题)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：利用极限思想解决复杂鸡兔同笼问题。

在近些年的公考中，数量关系题目考察在越来越灵活的基础上出现了传统题型的回归，比如公车接送问题、鸡兔同笼问题等，特别是鸡兔同笼问题的变形考法，在近些年的国考、省考、事业单位考试几乎成为了必考题型，相对于传统的鸡兔同笼问题，近些年考察更加隐晦难懂。面对这种情况，我们有必要对鸡兔同笼题型进行专门的整理，以便各位考生参考，帮助考生掌握解题方法。

一、极限思想解决鸡兔同笼步骤

1.假设极端情况（全为某一类），得到极端结果。

2.极端结果与实际结果对比，分析差异。

3.情况互换，填补差异。

二、实战演练

【例1】花圃自动浇水装置的规则设置如下：

①每次浇水在中午12:00~12:30之间进行;

②在上次浇水结束后，如连续3日中午12:00气温超过30摄氏度，则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午12:00开始浇水;

③如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件②，则立刻浇水。

已知6月30日12:00~12:30该花圃第一次自动浇水，7月份该花圃共自动浇水8次，问7月至少有几天中午12:00的气温超过30摄氏度?

A.18 B.20 C.12 D.15

【答案】D。中公解析：假设7月份31天气温均不超过30摄氏度，那么5天浇水一次为：31/5=6(取整)次，实际浇水次数为8次，原因为若气温连续超过30摄氏度，只需要3天即要浇水，用3天浇水一次替换5天浇水一次，15天（取公倍数替换才为整）之内，3天浇水能为5次，5天浇水为3次，正好多出2次，满足题意。

【例2】小王上山每分钟走50米，下山每分钟走80米，他从山脚出发到达山顶后立刻原路下山，出发30分钟内一共走了1680米。问：他走到山脚还要多少分钟？

A.8 B.9 C.10 D.12

【答案】B。解析：假设30分钟全部在上山，则总路程应为30×50=1500（米），实际多走了1680-1500=180（米）。每将1分钟上山替换为下山，就可以多走30米，故下山所用时间应为180÷30=6（分钟），易得上山所用时间为24分钟。山脚与山顶的路程一定，则从山顶到达山脚的时间为50×24÷80=15（分钟），已经走了6分钟，还需要15-6=9（分钟）。故本题选B。

在实际考试中，还会遇到很多考查较为隐蔽的鸡兔同笼问题，各位考生需要加强识别，这样才能使用上极限思想解决问题，节省更多的时间。

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