古典概型解题技巧(关于古典概型问题的几点思考)

概率问题一直是数量关系考试中考查的重点，可以说是屡次出现，在一套卷子当中概率问题出现的题目数量相对也是比较多的。概率问题作为考试的要点，必须引起考生足够的重视。而对于考生而言，对此把握的并不是很好。此类问题，在理解其实质和内涵后，计算过程相对来说比较简单，所以考生一定要重点掌握。下面简单介绍一下关于古典概型应用的基本公式：

概率=满足条件的情况数÷总情况数

这个式中，只要知道满足条件的情况数和总情况数，那么所要求的概率也就迎刃而解。这个计算方法源于排列组合的相关知识，考生根据题意判断即可。举个例子，一个盒子里放了3个红球，6个白球，如果在盒子里面摸取一个球，那么摸到红球的概率是多少?

实际上此题非常简单，就是应用前面刚提到的公式：概率=满足条件的情况数÷总情况数，所以根据公式：摸到红球的概率=3/9=1/3;

再举个例子：有两枚硬币，现在随机投掷，每个硬币投掷一次，问两个硬币正面都朝上的概率为多少?此题可以看成是分步概率，在分步概率中常拿来出题的模型包括抛硬币、打靶、投篮等。在这一题中，投掷第一个硬币时正面朝上的概率为1/2，而在此基础上投掷第二个硬币，正面朝上的概率仍然是1/2，相当于分两个步骤来投掷这两枚硬币，分步用乘法，所以此题答案为：(1/2)×(1/2)=1/4;

下面通过真题来具体讲解概率问题的解题方法。

【例1】某单位有3项业务要招标，共有5家公司前来投标，且每家公司都对3项业务发出了投标申请，最终发现每项业务都有且只有1家公司中标。如5家公司在各项业务中中标的概率均相等，问这3项业务由同一家公司中标的概率为多少?( )

A. B.

C.　 D.

【答案】A

【解析】在这一题中，需要计算的是概率，根据前面提到的公式，找到满足题目最终要求的情况数和总体的情况数即可。首先来看满足条件的情况数：要求3项业务由同一家公司中标，这里需要的就是看一共参加投标的公司有多少家即可，显然满足条件的情况数就是5。接下来看总体的情况数：根据题目的描述，每项业务都是这5家公司来投标，所以每项业务的中标可能就有5种，因此总体情况数就是5×5×5=125。所以要求的概率就是5÷125=1/25。所以答案选择A选项。

考生只要学会区分题目当中所描述的过程，适当选用合适的公式和方法，概率问题就能得到解决。

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