盈亏解法(解盈亏问题的公式)

数量关系是大多数考生最为头疼的部分，特别是数学基础比较差的考生。数学运算难主要是因为至少一半的题目每题所花时间会超过一分钟，用时较长，因此一部分人就会把数学运算舍弃掉，在如今公务员考试日渐激烈的竞争中，每题都很关键，若是放弃非常可惜。所以我们还是需要在数学运算的各类题型中找到快速解题的思想，经实践统计，中公教育专家发现盈亏思想在数学运算题中很多题目起到非常重要的作用。

一、盈亏思想解题的题型特征

盈余亏补思想是指多的量和少的量保持平衡的思想。则当两部分进行混合，其中一部分比混合后的平均量多，另一部分比混合后的平均量少时可以使用盈亏思想解题。解题核心是使多的量等于少的量。

【例1】

考试中有10人得80分，10人得60分，他们的平均分是70分。这是因为 80 分的比平均分多 10×10=100，而60分的比平均分少(70-60)×10=100，多的100刚好弥补不足的100。

二、盈亏思想的常用方法及应用

有两种方法，一是移多补少法。对于鸡兔同笼问题，一般采用移多补少法实现多的等于少的量;二是十字交叉法。对于平均数问题、浓度问题、利润问题等混合问题，一般主要采用十字交叉法来实现多的量和少的量保持平衡。

1、鸡兔同笼问题

【例2】

有若干只鸡和兔子，它们共有 35 个头，94 只脚，鸡和兔各有多少只?

A.23,12 B.21,14 C.20,15 D.12, 23

【中公解析】

有35个头则有35只动物。如果全是鸡，那么共有70只脚，而实际有94只脚，所以比实际少了24只脚，所以把鸡恢复成兔子就要多24只脚，而每只鸡恢复成兔子会多2只脚，所以兔子12只，鸡23只。选A。

【例3】

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共有21只，有140条腿和24对翅膀，求蜻蜓有几只?

A.10 B.11 C.12 D.13

【中公解析】

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