用比例法巧解方程题(用比例法巧解的问题)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系考试题库：用比例法巧解。

数量关系是现在公务员和很多事业单位考试的必考内容，这个板块在行测里面虽然对于很多考生来说是比较难的一块，但是它的分值却也是很高的，行测除了这部分的内容大家都差距不大，而要跟别人拉开差距，分数在前列，还是要很好的掌握好这块的内容。接下来我们来讲解一下如何用比例法快速的选出选项的相关知识点。

一.什么是比例

即数量之间的对比关系，就是用份数之比来代替两个相关联的实际量之比，以反映这两个相关联量之间的关系

二.比例的常考考点

(1)比例的简单计算

已知两个相关量的比例关系，不仅可以知道这两个量的比例关系，还可以知道他们的比例和与比例差。若已经了一个实际值，可以求其中的某个数

例1：已知a:b=4:9, ①若a=8，求b? ②b比a多20，求b?

[参考答案：18、36] 解析：问题①中a：b=4:9，在这个比例关系中a占4份，b占9份，而对于a实际量是8，所以相当于每一份是8∕4=2，而b在其中占了9份，所以b为9*2=18;

问题②中，实际量b比a多20，在比例关系中b比a多5份，所以可以知道每一份是20∕5=4，而b在比例中占9份，所以b=9*4=36。

(2)比例的统一

找到不变量，根据不变量在对应维度中所占的比，找出这两个数的最小公倍数，再把这两个维度的不变量变成他们的最小公倍数，想对应的量也要进行变换，最后得到的几个数的比例。

例1：已知a:b=2:3,b:c=4:7，求a:b:c=?

[参考答案：8:12:21]

解析: a : b : c

2 : 3

4 : 7

______________

8:12:21

找到不变量b，在第一个维度a:b=2:3里面b占3份，在第二个维度里b:c=4:7里面b占4份，b在每一个维度里面每一份所表示的量不一样，而求a:b:c在这个比例关系里面每一份所表示的值是一样的，所以要统一比例，使b在每一个维度里面的每一份是一样的，则需要把他们的份数变成一样的，变成他们的最小公倍数12，所以上一个比例乘以4，下一个比例乘以3，所以a:b:c=8:12:21.

注意：大家在做比例的统一的时候，先是找到不变量，不变量有时候是在几个维度里面都出现的量，有时候是总量不变，这个是隐含的条件不容易发现，大家要注意审题。

例2：有A，B两个鸡舍，且鸡的总数量相同，但母鸡和公鸡的只数比分别是3:1和4:1，则两个鸡舍合并后母鸡和公鸡的只数比是：( )

A:7：2 B:31：9 C:12：1 D:24：7

[参考答案：B]解析：题目告诉我们两个鸡舍的母鸡和公鸡的比例，而且两个鸡舍的数量相同，不变量就是总数，在A鸡舍里面母鸡和公鸡总共3+1=4份，B鸡舍里面母鸡和公鸡总共4+1=5份，统一比例，把总数的每一份所表示的量是一样的，才能把两鸡舍的母鸡个公鸡量相加，所以A鸡舍的比例同时乘以5，B鸡舍的比例同时乘以4，所以A中母鸡与公鸡数量之比为15:5，B鸡舍中母鸡与公鸡数量之比为16:4，所以两个鸡舍合并后母鸡与公鸡的只数比是(15+16)：(5+4)=31:9

(3)正反比的应用

对于满足M=A*B这样的等量关系的式子，当

①M一定时，A与B成反比。

②A一定时，M与B成正比。

③B一定时，M与A成正比。

例1：某种水果早市每公斤10元，晚市每公斤6元，如果早、晚共买24公斤的水果，且两次花的钱相等，那么早市买了( )公斤水果。

A:7 B:9 C:12 D:15

[参考答案：B] 解析：总额=单价*数量，总额相等，则单价与数量成反比，早市单价与晚市单价之比为10:6=5:3，所以早市与晚市的数量之比为3:5，所以数量总共有8份，而实际数量是24公斤，所以每一份是24∕8=3，而早市占了3份，所以早市买了3*3=9公斤，选择B选项。

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