银行监管统计学(银监会统计信息部门)

第八章 相关分析与回归分析

一、相关分析

(一)相关分析概述

1.相关分析概念

研究两个或两个以上变量相互关系的统计分析方法称为相关分析。

2.相关关系概念

在客观现象中，若变量之间是一种不确定的数量对应关系时，即当其中某一变量的取值确定后，另一变量的值虽然不确定，但按某种规律在一定的范围内变化，变量间的这种关系称为相关关系。

3.相关关系的种类

4.相关分析的主要内容

(1)确定现象之间有无关系及关系的表现形式，主要通过定性分析、相关图、相关表进行判断。

(2)确定相关关系的密切程度，即计算相关系数。

(3)确定相关关系的表达式，对具有密切相关关系的变量，需要进行回归分析。

(4)确定因变量估计值得误差程度，可以使用直线方程或曲线方程进行拟合。

(二)简单线性相关分析

1.定性分析

定性分析是调查者根据马克思主义哲学关于事物普遍联系和相互作用的原理及社会经济理论，结合有关专业知识和实际工作经验，进行科学的分析研究。

通过定性分析，可以初步确定现象间有无关系。

2.相关表与相关图

(1)相关表：将其中一个变量按其取值由小到大排列，然后将与其相关的另一变量的对应值平行排列，得到简单的相关表，是反映变量之间的相关关系的统计表。

(2)相关图(散点图)：以直角坐标系的横轴代表自变量，纵轴代表因变量，将两个变量相对应的值用坐标点的形式描绘出来，用来反映两变量之间的相关关系的图形称为散点图。

通过相关图、相关表，可以初步判断两变量之间的相关关系的类型及某个现象与各个因素关系的大小。

3.相关系数 (1)概念：相关系数是在线性单相关条件下，说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标。

(2)计算方法：积差法。

(3)判断标准：当 时，不存在线性相关关系;当 时，称为微弱相关(或无相关);当 时，称为低度相关;当 时，称为显著相关;当 时，称为高度相关;当 时，称为完全线性相关。

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