数学题抽屉原理(数学抽屉问题视频)

抽屉问题是公务员行测考试中的一个难点。在题目中经常出现“至少……才能保证……”，做这种题目一般是从最坏的情况入手解题。那么何为抽屉问题呢？就是指：把多于n×m个物品放入n个抽屉中，会有很多种分法，但是不论怎么分，分的物品数最多的抽屉有最小值，而这个最小值是确定的，是m+1个。下面带大家来做两道练习：

例1.某校一共有37人，（1）至少有多少人属相相同？（2）如果保证属相相同的人数至少有5个，问至少转来多少个学生？

解析：（1）属相一共有12个，把37人分到12个属相，相当于把37个物品分到12个抽屉里，37=12×3+1，m=3，因此至少有m+1=4个人是同一个属相。（2）属相相同的人至少有5个，相当于至少有一个抽屉的物品数≥5，m+1=5,即m=4，12×4=48，因此总人数应该多于48个，至少要49人，还需要转来49-37=12个人。

通过例1可以发现，抽屉原理包括三个要素：物品数、抽屉数、题目的要求。物品数和题目的要求极容易确定，而抽屉数的确定是解题的关键。

例2.小明爷爷开商店，商店仓库的一个大桶里混合装有5种不同口味的糖，每天小明都会偷偷拿两颗糖吃，因为仓库很黑，所以拿糖时只能随机拿而不能挑，请问至少（）天才能保证小明有两天吃的糖的种类完全相同？

A.5 B.10 C.15 D.16

解析：有五种不同口味的糖，拿了2颗，则任意两颗糖的组合就是抽屉，两天吃的糖完全相同就是至少有一个抽屉中的数量≥2，即m=1，而两颗糖的组合一共有种（两颗糖可以是同一种类，也可以是不同的种类），即抽屉数是15个，n×m=15×1=15，那么需要的物品数要多于15个，最少也要16个，而物品数对应的就是天数，因此至少16天才能保证小明有两天吃的糖的种类完全相同，应选D。

抽屉问题在公务员考试中经常出现，只要想到最坏的情况就可以很好的解决这类问题，希望考生平时要加强训练，提高做题的速度。

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