数量关系插板法(数学的插空法)

众所周知，行测考试题型多、题量大、时间紧，而数量关系这个模块则让人尤为头疼。其中涉及的数字推理，规律难寻，常常让人摸不到头脑；而数学运算题型，计算繁琐，容易出错，题目较多，也是块难啃的骨头。排列组合问题是行测数学运算中比较复杂的一类题型，需要掌握一定的数学基础知识以及各类解题方法，因此很多考生望而却步，捆绑插空法是排列组合题型中的一个比较重要的解题技巧，在碰到相邻或者不邻问题的时候运用，接下来公务员考试网将对此方法进行介绍。

【例题1】：A、B、C、D、E五个人排成一排，其中A、B两人不站一起，共有( )种排法。

A.120 B.72 C.48 D.24

【解析】：不邻问题，考虑插空法。先将C、D、E排成一排，共 =6种排法，C、D、E三人形成4个空，在这4个空中选2个空讲将A、B插进去，共有 =12种排法，因此总共有不同排法6×12=72种。选择B选项。

【提示】：不邻问题——插空法，先考虑剩余元素，然后将不相邻元素插入所形成的的空隙之中。

【例题2】A、B、C、D、E五个人排成一排，其中AB两人必须站在一起，共有( )种排法。

A.120 B.72 C.48 D.24

【解析】：相邻问题，考虑捆绑法。先将A、B两人捆绑在一起，共有 =2种捆法，再将他们看作一个整体，和C、D、E在一起排，AB作为一个整体，这时候实际只有4个人一起排列，有 =24种排法，因此总共有不同的排列方法2×24=48种。选择C选项。

【提示】：相邻问题——捆绑法，先考虑相邻元素，然后将其视为一个整体。

【例题3】某人射击8枪，命中4枪，恰有三枪连续命中的情形有多少种?( )

A.720 B.480 C.224 D.20

【解析】：3枪连续命中，将这3枪捆绑作为1个整体，另外1枪命中的不能与这3枪相邻，考虑插空。总共8枪，即将连续命中的3枪与1枪插入其他未命中的4枪形成的空当中，有 =20种情形。选择D选项。

【例题4】从单词“equation”中选取5个不同字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有多少种?()

A.120 B.480 C.720 D.840

【解析】：这是一道经典的捆绑插空法应用题型，既可以从捆绑的角度切入，也可以从插空法的角度切入。单词“equation”由8个不同的字母组成，从中选出5个不同的字母，要求包含qu，因此还需要从剩余的6个字母中选出3个，因为qu顺序不变，本题可以不用考虑相邻元素之间的排列，直接把qu看作一个整体，和其他3个字母排列，不同的排列方法有 = 480;或者运用插空法的思路，先将选出的剩余3个字母排好，在所形成的4个空隙中选一个空将qu插进去，因此不同的排列方法总共有 ×4=480种。正确答案为B选项。

通过以上的总结，相信各位考生对备战排列组合题型都有了一定的了解，想要熟练掌握做题技巧，还离不开大量的习题练习，希望考生们勤于练习，争取熟能生巧。

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