公考不定方程问题(数学不定方程题)

各位考生好，还有不到一个月的时间省考就要开始了，不知道各位考生对于数量关系复习的如何了?作为行测中比较难的一个模块，在这里小编给大家总结了数量的一个非常重要的解题方法就是，方程和不定方程。方程这种方法在整个数量的测查中，几乎每年都会涉及，所以希望各位考生能够引起重视。现在对方程的考查，会比较侧重于根据基础方程的观察，拼凑答案选择正确选项，我们可以通过如下两道例题来看看方程和不定方程的考法。

【例1】要计算某高三学生在四次外语模拟考试中得到四个分数的平均分数，算法如下：每次选出其中的三个分数算出它们的平均数，再加上另外一个分数，用这种方法算了四次，分别得到以下四个分数：86，92，100，106，请你算出该学生这四次模拟考试成绩的平均分数是( )。

A.56 B.50

C.48 D.46

【解析】这道题我们可以假设四次分数分别是A、B、C、D，那么由题意会有四个方程

(A+B+C)/3+D=86

(A+B+D)/3+C=92

(A+D+C)/3+B=100

(D+B+C)/3+A=106

通过观察这四个式子，为了快速求解未知数，应该将四式相加即2(A+B+C+D)=384，且得到平均分是384÷2÷4=48。因此选择C选项。这种通过已知方程快速求解未知数的题目近来来涉及的很多，希望学院引起重视。

【例2】一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数的和是( )。

A.9 B.8

C.7 D.6

【解析】这道题我们易发现这是一个不定方程。我们可以设这两个质数分别为x、y，得到不定方程3x+2y=20。对于不定方程，我们的一般解题思路是会想到奇偶特性，或者尾数法，由于20和2y为偶数，则3x必然为偶数。因此我们发现x既是质数，又是偶数，故x=2，则y=7，x+y=2+7=9。本题选A。

【例3】有10元、20元、50元面值的钞票共10张，总额为250元。问10元的钞票最多有多少张?( )

A.1 B.2

C.3 D.4

【解析】这道题我们可以列出来一个不定方程组，根据不定方程组解题

x+y+z=10

10x+20y+50z=250

这个不定方程组，我们一般的解题思路是将不定方程组化为不定方程，这个不定方程化简有4x+3y=25，不定方程的另一个解题思路就是代入排除。求最多，可从最大的选项代入，易当x=4时，y=3，z=3，满足方程。

相信通过这几道例题，大家对于不定方程会有更深一步的认识，在考试中能灵活应用，最终成功上岸。

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