代入法结合待定系数法解不定方程怎么解(待定系数法和代入法的区别)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：代入法结合待定系数法解不定方程。

方程法可谓是在数量关系当中一种比较万能的方法，只要找到等量关系，通过列方程便可将未知数解出。但是缺点就在于解题过程较为复杂，不仅需要设未知数、列方程，还要解方程。然而公务员考试都是选择题，所以最简单莫过于将选项代入原题，从而快速解题——即为“代入法”。比如以下这道例题。

例、装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?

A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3

解析: 通过设大小盒子的个数分别为x和y，得11x+8y=89，此题所求即为方程的解，如果不加入分析因素，可直接将选项代入，验证哪组选项满足答案，代入即得x=3,y=7成立，故答案为A(亦可利用奇偶特性：8y是偶数，89是奇数，所以11x一定也是奇数，则x也为奇数，来先排除部分选项再代入)。

此题即为代入法解方程，直接将选项代入方程，如果方程成立即为方程的解。这种方法解题快，是方程法列式较为简单的解法。但不是所有题目都能用代入法，即要求题中所求即为方程的解，才能将选项中的答案代入方程。

但是我们遇到的方程不会总是问题所求即为方程解，此时如果还想利用代入法，直接面临的一个困难就是选项当中的值代入到哪里，这时候我们就可以令所求为K，这样我们就营造了一个环境，供选项“有处可代”，解决了“她无处安放的灵魂”的这个问题，比如以下这道例题。

例、甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元, 某小学用60元钱买这两种笔作为学科竞赛一、二等奖奖品, 钱恰好用完, 则这两种笔最多可买的支数是 ( )。

A.11 B.13 C.16 D.18

所以，以后遇到类似的方程问题如果选项不能直接代入时，可直接令所求为k，再利用消元法，这样问题就迎刃而解了。

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