统筹问题解法技巧(简单的统筹问题)

统筹方法是一种安排工作进程的数学方法。统筹全局的关键问题，便是在于各个步骤如何安排，而分清哪些步骤能够并列进行，哪些步骤有先后次序，便能够合理统筹各项工作流程，能够节省时间，提高工作效率。统筹问题在日常生活、工作中比较常见，也是行测考试的一种重要题型。解这类题型的关键是题型的识别，这里题型一般会这样问：求最少需要多少钱、求最多需要多少时间、最短走多少路程等等。

例1、某商场举行周年让利活动，单件商品满300返180元，满200返100元，满100返40元，如果不参加返现金的活动，则商品可以打5.5折。小王买了价值360元、220元、150元的商品各一件，问最少需要多少钱?(　)

A、360元　　B、382.5元　　C、401.5元　　D、410元

解析：首先题型识别，问最少需要多少钱，即如何统筹至所花钱最省。商场有两种优惠方式：返还现金和打折。

(1)价值360元的商品如果返还现金需要180元，如果打5.5折需要花费198元，显然用返还现金的方式比较节省。

(2)价值220元的商品如果返还现金需120元，打5.5折需220*0.55=121>220-100=120,返还现金更好;

(3)价值150元的商品如果返还现金需110元，打5.5折需150*0.55=82.5元,打折更好;所以最少需要180+120+82.5=382.5元。选B 。

小结：这道题中的折数是5.5，可以通过错位相加的方法快速口算，如何在虽短的时间里运用快速口算或估算做出正确的安排则是这道题的关键。

例2、某公司要买100本便签纸和100支胶棒，附近有两家超市。A超市的便签纸0.8元一本，胶棒2元一支且买2送1。B超市的便签纸1元一本且买3送1，胶棒1.5元一支。如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，则他至少要花多少元钱?(　)

A、208.5　　B、183.5　　C、225　　D、230

解析：不难看出，该题和上题有相似之处，属于统筹问题。先分析题目中的数量关系，需要买两种商品，可以在两个超市买当然应该是那个超市便宜就在那个超市买了。经过对比，要买便签本的数量是4的倍数一定是在B超市核算，要买胶棒的数量是3的倍数一定在A超市比较便宜。因此从B超市买100(买75本送25本)本便签纸，花费75元;再在A超市买99支胶棒(买66支送33支)共需132元，再在B超市买1支胶棒。总价格为：75+132+1.5=208.5，答案选A。

例3、有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若两人合作完成这两项工程，则最少需要的天数(　)

A、16　　　B、15　　　C、12　　　D、10

解析：要求所需天数最少，是属于统筹问题。由题意，张师傅做甲工程更有效率，李师傅做乙工程更有效率，让张师傅做甲，李师傅做乙。张师傅用6天时间做完甲工程后帮助李师傅一起做乙工程。用设一思想设乙工程为120(为30和24的最小公倍数)，张师傅做乙工程的效率是4，李师傅做乙工程的工作效率是5，李师傅做6天后还剩90，90÷(4+5)+6=16。两人合作完成这两项工程，则最少需要16天。答案选A。

例4、某企业有甲、乙、丙三个仓库，且都在一条直线上，之间分别相距1千米、3千米，三个仓库里面分别存放货物5吨、4吨、2吨。如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费是90元，请问把货物放在哪个仓库最省钱?(　)

A、甲　　　B、乙　　　C、丙　　　D、甲或乙

解析：首先识别题型属于统筹问题。总运费等于所运货物的吨数乘以所运的距离，要使总运费最少，就要使所运货物的吨数最少且所运的距离最短。因为丙仓库的货物最少，显然丙地的货物应向“甲、乙”方向运。假设丙的两吨货物运到乙仓库，此时乙仓库的货物是6吨大于甲仓库的货物吨数，因此选择乙仓库最省钱。

统筹问题解决的关键是首先要识别题型，然后运用统筹问题的解题要点做到快速解题，考生要好好体会，理解这一题型的特点。

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