公务员考试求阴影部分面积(求阴影部分面积属于什么题型)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试，今天为大家带来事业单位考试行测基础之多角度解析阴影部分面积求解问题。

随着多省联考的结束，很多考生可以发现在行测数量关系部分的考查中几何问题成为最“炙手可热”的题型，并且，不规则阴影面积的求解又频频出现，这类题目看似简单，实则有其复杂难解的一面，需要充分调动思维，灵活应对，下面中公教育老师就多角度求解阴影部分面积进行专门的介绍：

一、母题

下图中的甲和乙都是正方形，BE=6厘米，EF=4厘米。那么，阴影部分ABC的面积是多少平方厘米?

A.20 B.24 C.21 D.18

【答案】D。解析一： “割”的方法。如图所示，阴影部分ABC被直线AD分割成两个部分，分别是三角形ABD与三角形ACD，故求这两个三角形的面积之和即可得出阴影ABC的面积。又因为三角形ABD与ACD均可视为以AD为底，BE和EF分别为高，故求解面积只需求出AD即可。又因为三角形BDE与三角形BCF相似，所以BE:BF=DE:CF=6：10，故DE=2.4厘米，则AD=3.6厘米。因而，阴影部分ABC面积为3.6×(6+4)×0.5=18平方厘米，正确答案为D。

解析二：“补”的方法。将GA与FC分别延长，相交于H点，则阴影部分ABC的面积=长方形GBFH的面积-三角形AGB的面积-三角形BCF的面积-三角形HAC的面积，即6×10-6×6×0.5-10×4×0.5-4×2×0.5=18平方厘米，正确答案为D。

解析三：“等积转化”的方法。若求阴影部分ABC的面积，则需知道三角形ABC的底和高，若以AB为底，需知点C到AB的距离，连接CE，可知CE与AB平行，所以C点到AB的距离与E点到AB的距离相等，即三角形ABC的面积与三角形ABE的面积相等，故所求为6×6×0.5=18平方厘米，正确答案为D。

总结：在求不规则阴影面积时，往往直接利用公式不易求解，可以利用“割”、“补”、“等积转化”的思想进行间接求解。

一、练习

例1：下图中大正方形边长为20厘米。问阴影部分面积是多少平方厘米?

A.96 B.100 C.40π-20 D.60

【答案】B。中公解析：观察图形可知，用“补”的方法，即把阴影部分拼凑起来，正好是大正方形减去小正方形剩余面积的一半，大正方形面积为20×20=400平方厘米，小正方形面积为20×20÷2=100平方厘米，因而阴影部分面积为(400-200)÷2=100平方厘米，答案为B。

例2：如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上任意一点，求阴影部分面积为多少平方厘米?

A.28 B.30 C.32 D.34

【答案】A。中公解析一：利用“等积转化”的思想，连接BH、CH。因为AE=EB，所以三角形AEH的面积与HEB面积相等，同理，三角形HBF面积与三角形HFC面积相等，三角形HCG面积与三角形HGD面积相等。所以阴影部分面积为长方形ABCD面积的一半，即56÷2=28平方厘米，答案为A。

中公解析二：由于H点是AD边上的任意一点，则将H点取特殊位置，假设它为AD的中点，则如下图所示，可知三角形AEH与三角形HDG全等，因而阴影部分面积为长方形面积的一半，即28平方厘米，答案为A。

综上，在求解不规则图形面积时，要能够积极转化思维，利用“割”、“补”、“等积转化”的思想，将题目化繁为简，同时，在今后的备考中，还需广大考生加以练习，灵活应对，相信一定可以帮助大家一举成功。

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