数量间的相等关系式是什么(数量间的相等关系是什么意思)
【导读】
中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：相似原理解几何问题。
数量关系的题目中有一类几何问题主要考查相似原理，那我们首先得知道什么是相似原理。相似三角形对应边成比例，即为相似比，相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。尤其要注意在常考题目中最常出现的相似图形有以下两种：
这两种相似三角形不一定单独出现，也可能是镶嵌在其他更复杂的图形里面，所以需要大家对这两种图形有一定的敏感性。具体怎么应用相似原理解决几何问题，我们一起来看看下面的题目。
【例1】如图，在梯形ABCD中，AB//CD，O为AC与BD的交点，CO=2AO，则梯形ABCD与三角形AOB的面积之比为：
A.6∶1 B.7∶1 C.8∶1 D.9∶1
【中公解析】D。解析：首先大家可以看到在梯形中是存在我们上文提到的第2种相似三角形的。在梯形中，由于上底与下底平行，所以△AOB∽△COD，二者的面积之比就等于对应边AO和CO长度之比的平方，即为 1∶4。△AOB与△BOC两个三角形共用一条高，那么二者的面积之比就等于底边AO与CO之比，即为1∶2。同理可得△AOB和△AOD面积之比也等于1∶2。如果把△AOB的面积看为1，则梯形面积为1+2+2+4=9。故所求为9∶1。
【例2】如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，且△PEF的面积为2，问△PCD和△PAB的面积之和为多少?
A.4 B.6 C.7 D.8
【中公解析】D。解析：首先大家可以看到在梯形中是存在我们上文提到的第1种相似三角形的。因为E、F分别为PB、PC的中点，所以可以得到EF//BC，也就是说△PEF∽△PBC，且相似比为1∶2，那么二者的面积之比即为1∶4，可以得到△PBC的面积为2×4=8。
△PCD、△PAB和△PBC的高是相等的，又因为△PCD的底边PD加上△PAB的底边AP等于△PBC的底边BC，所以△PCD和△PAB的面积之和等于△PBC的面积，因此所求为8。
通过以上两道题我们可以看出在解决这类几何问题的时候，一定要对上述两种相似三角形有敏感性。观察到所给图形中存在相似三角形之后再利用相似原理去找相似比，然后结合题目所求来辨别是要利用周长比还是面积比进行求解即可。
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