同素分堆模型(同素分堆 插空法)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：同素分堆问题的三种题型及解法，比例方法来解忧。

在事业单位的考试题型中有一类是大家比较头疼的就是排列组合，那么我们今天就重点来讲解排列组合中的一种题型——同素分堆。

首先我们来认识下什么是同素分堆问题，所谓同素分堆指的就是相同的元素，分不同堆，每堆至少分几的问题，它有非常鲜明的题干特征，今天我们就拿三道例题来为大家讲解。

例1：现有一模一样的9台电脑，要将它们分给3个班级，每个班级至少分1台，问一共有多少种分法?

解析：根据题干9台一模一样的电脑，3个班级，可以确定它属于同素分堆问题，那么这种题型该如何去解呢，我们可以先将9台电脑摆好，这样在9台电脑之间会形成8个空隙，假如我们想象在这8个空隙当中任意插入两个木板是不是也就可以将9台电脑分成3份了呢，并且也可以保证每个班级都至少有一台电脑，那么列式就该是C(2,8)。

例2：现有一模一样的9台电脑，要将它们分给3个班级，每个班级至少分2台，问一共有多少种分法?

解析：这道题也是符合同素分堆问题的题干特征，但是跟上道题的问法有了区别，上道题要求每个班级分一台，而这道题要求分两台，分一台我们已经会了，但是分两台我们却不会分，怎么办呢，此时我们可以用到我们数学当中一个十分重要的思想就是转化思想，我们可以想办法先把这道题转化成跟上道题一样的形式，具体做法就是我们可以先给每个班级1台电脑，这样我们剩下的电脑就是6台，那么6台电脑分给3个班级每个班级至少分一台就很简单了，列式就该是C(2，5)。

例3：现有一模一样的9台电脑，要将它们分给3个班级，随便分，一共有多少种分法?

解析：这道题跟上两道题又出现了很大的不同，让大家随便分，那么什么叫随便分呢，也就是说如果你运气够好，那么可能9台电脑都是你的，但是如果你运气不好，可能一台也分不到，那么转化成我们同素分堆问题的语言就该是至少分0台，但是至少分0台又该如何分呢?聪明的你一定已经想到了，还是要用到我们的转化思想，把它转化成至少分1的问题，比如我们可以想象在分之前先管每个班级借一台电脑，这样也就相当于我们有11台电脑，每个班级还是至少分1台，列式自然也就C(2,11)。

以上就是关于排列组合中同素分堆问题的解法，以后有机会再跟大家一起探讨其他问题。

  相关文章:

   在备考行测的路上，总有一类题目拦在广大考生面前，因其题型多、对思维要求较高等特点使得考生很难快速掌握和在短期内提升，这就是数量关系。接下来中公教育专家带广大考生了解一下“整除特性”这种巧解数量关系题目的技巧，熟练掌握之后便能够秒杀一部分题目。一、题目示例张三将自己养的猪交给李四一部分合养，已知张三、李四共养猪2

   一、深刻认识科学发展观对做好人口资源环境工作的重要指导意义要树立和落实科学发展观，首先必须全面准确地把握科学发展观的深刻内涵和基本要求。坚持以人为本，就是要以实现人的全面发展为目标，从人民群众的根本利益出发谋发展、促发展，不断满足人民群众日益增长的物质文化需要，切实保障人民群众的经济、政治和文化权益，让发展的成果惠及全体人民

   事业单位考试经济常识：财政政策与货币政策关系公共基础知识（综合知识）一、财政政策与货币政策的区别1、含义不同。财政政策指的是“通过政府部门的收入和支出来控制经济”的政策意向与活动。它包括财政收入政策和财政支出政策。即国家

   BODY{FONT-SIZE:12px;FONT-FAMILY:??;background-color:#ffffff;}南疆四地州乡镇公务员面试工作由新疆维吾尔自治区人事厅统一安排组织实施。报考南疆四地州乡镇公务员“１００１”、“１００２”职位的考生分三个点进行面试，在伊犁州、乌鲁木

   青蒿素，中医药给世界的一份礼物”，在瑞典卡罗林斯卡医学院，中国首位诺贝尔生理学或医学奖得主屠呦呦讲述的故事引起广泛共鸣。多年潜心研究，团队密切协作，执着科研攻关，从浩如烟海的中医典籍中获取灵感，终于发现和提取了青蒿素，使之造福人类。“呦呦鹿鸣，食野之苹”，一株“中国小草”改变无数患者的命运，让世人感慨万千。这份“礼物”，不只是惠及苍生的科