巧解资料分析题-【速算技巧三：差分法】

【速算技巧三：差分法】

要点：

"差分法"是在比较两个分数大小时，用"直除法"或者"化同法"等其它速算方式难以

解决时可以采取的一种速算方式。

适用形式：

两个分数做比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母

分别仅仅大一点，这时候使用"直除法"、"化同法"经常很难比较出大小关系，而使

用"差分法"却可以很好的解决这样的问题。

基础定义：

在满足"适用形式"的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫"大分数"

，分子与分母都比较小的分数叫"小分数"，而这两个分数的分子、分母分别做差得

到的新的分数我们定义为"差分数"。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中32

4/53.1就是"大分数"，313/51.7就是"小分数"，而(324-313)/(53.1-51.7)=11/1.4

就是"差分数"。

"差分法"使用基本准则------

"差分数"代替"大分数"与"小分数"作比较：

1、 若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；

2、 若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；

3、 若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。

比如上文中就是"11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较"，因为11/1.4>313/51.7（

可以通过"直除法"或者"化同法"简单得到），所以324/53.1>313/51.7。

特别注意：

一、"差分法"本身是一种"精算法"而非"估算法"，得出来的大小关系是精确的关系

而非粗略的关系；

二、"差分法"与"化同法"经常联系在一起使用，"化同法紧接差分法"与"差分法紧接

化同法"是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。

三、"差分法"得到"差分数"与"小分数"做比较的时候，还经常需要用到"直除法"。

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