排列组合不排序的情况(排列组合不理解)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：数量关系知识难点之“排列组合+最不利原则”。

在行测考试中，数量关系历来是同学们头疼的难点。而排列组合又属于数量关系中比较难的知识点，出题形式多变，尤其喜欢与其他知识点结合起来进行考查。那么，当排列组合与数量中的另一个知识点——最不利原则结合在一起的时候，会碰撞出什么样的火花呢?

接下来，我将通过两道难易程度迥异的题目，让大家感受一下这两者之间的联系，同时也总结出一些解题规律，希望对大家的复习能够有一定的帮助。

例题1：某单位组织党员参加党史，党风廉政建设，科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?

A.17 B.21 C.25 D.29

【解析】本题就题干而言，从问题最终的问法“无论……都有至少……”这样的描述可知与“至少……才能保证……”并无区别，所以显然考查最不利原则，解题方向定位在寻找到最不利的情况上。但问题中提到“5名党员参加的培训完全相同”，这就需要我们找到党员们参加培训一共可以有多少种选择，而题干又并未直接给出这一个关键信息。往前再读题干，可知每位党员只要从四项培训内容中选择两项参与即可，所以可能的情况一共有种。结合最不利原则，可知只要先使每一种情况有四人，最后再加一人就一定可以保证有5名党员参加的培训完全相同。所以最终结果是。选C。

例题2：某高校学生在本学期初需要进行选修课的选择，已知每人必须且只能选择10个学分的课程。在选课系统中有3学分的课四门，2学分的课5门，1学分的课5门(每门课均不相同)。则至少要有多少名学生才能保证其中有三名学生选择的课程完全一样?

A.1522 B.1523 C.1532 D.1533

【解析】根据题干中“至少···才能保证”的描述，可知本题可使用最不利原则解题，所以需要从最不利的角度思考。首先需要求出每名学生一共可以有多少种选课的方案：从所给课程中选择出10个学分的课程，可以按照选择3学分的课程的门数进行分类。第一类，不选3学分课程，则需要在2学分和1学分的课程中选出共10学分的课，共有种;第二类，选择一门3学分的课程，可以有种;第三类，选择两门3学分的课程，有种;第四类，选择三门3学分的课程，有种。所有分类加和为种，要想保证其中有三名同学所选课程完全相同，则可以使每一种选法都有两名同学选择，接下来再加一名同学，无论如何选择都一定会与前面的两位同学有重复，这样就可以保证有三名同学所选课程完全一样了。所以最终结果为人。选择D选项。

通过如上两个题我们会发现，当排列组合与最不利原则相结合时，无论是思维量还是计算量都可能会比较大。但是只要把握住最不利原则的基本解题思路，再结合排列组合的求解技巧，一层层将题目进行拆分，逐步求解。许多题还是可以迎刃而解的。

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