排列组合中异素均分(排列组合不平均分堆为什么要除)

公务员考试行测卷中，要说最难的题型，可能一千个读者心中有一千个哈姆雷特，各有各的说法。但是要说到最容易出错的题型，那非排列组合不可。但是排列组合在目前的公务员考试中尤其是国考，几乎是每年必考的题型，所以还是需要花精力去学习掌握。今天中公教育带大家一起来学习其中的一个小知识点，即异素不均分的分堆与分配问题，主要是为了和我们之前所说的异素均分的分堆与分配形成对比和区分。

一、异素不均分的分堆与分配

概念并不难理解，所谓的异素，就是指被分的元素是不相同的，有区别的。而不均分则是指分完后每一份数量不一样，比如说四个不同颜色的小球，分作两份，分别为1个和3个，这就是个异素不均分的问题。而分堆与分配，又是有区别的，分堆就是把元素按照要求分开就行，比如说分成1个和3个，就可以了。分配则是在分堆的基础上需要将分好的堆再分配给相应的对象。比如说4个颜色不同的小球，分给小王和小李，其中一人拿3个，另一人则拿1个，这就是不均分的分配问题。

二、实际应用中的具体计算方法

我们通过一个例题来理解两种不同的分堆分配方式的具体计算。

例1：将标有A、B、C、D的四本书分作两组，其中一组3本，一组1本，有多少种分法?

【中公解析】通过上边的描述我们知道，这属于异素不均分的分堆问题，直接按照分步思想来操作就可以了，第一步从4本书中选出3本，第二步则选出剩下的1本，即

所以当我们把不同元素进行不均分分堆时，只需要按照基本的分步思想去操作即可。

例2：将标有A、B、C、D的四本书分给甲、乙两个人，其中甲1本，乙2本，有多少种分法?

【中公解析】这个题属于不均分分堆之后的指定分配，当我们分好堆的时候，其实已经确定了每一堆的归属，所以计算方式和结果，和例题1是一样的。

例3：将标有A、B、C、D的四本书分给甲、乙两个人，其中有人拿1本，有人拿3本，有多少种分法?

【中公解析】这个题属于不均分分堆之后的随机分配，当我们分好堆的时候，还不确定每一堆的归属，所以在计算的时候，还需要增加一步，即把两堆数量不同的书分给两个人，即

中公教育希望大家可以多做练习，熟练掌握技巧。

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