追牛是什么意思(牛吃草问题与追及问题)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：追及型牛吃草问题。

在事业单位考试中，数学运算部分历年考试题量为15道，除了包括一些常见的计算问题，利润问题，工程问题，行程问题等重点题型外，还会有一些小题型，比如牛吃草问题，方阵问题等。整体来说，事业单位的数学运算考试难度不大，所以要尽量去得到50%～70%甚至更高的正确率，接下来我们就了解一下牛吃草问题的解题技巧。

模型:

原有一片草地，草匀速生长，一群牛去吃这一片草地，如果牛吃草的速度大于草生长的速度，牛一定会把草吃完。如下图:

其实我们就可以把牛吃草问题类比成行程问题里的追及问题，那么在追及问题里我们会用到一个公式S差=(V1-V2)T

把公式里的各个量和牛吃草的模型去对比可得

S差——原有草量

V1——牛吃草的速度

V2——草生长的速度

T——牛吃草的时间

例题1:

原有一片草地，草匀速生长，如果这片草地可供10牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么可供25头牛吃几天?

分析:题目给了不同的牛的数量吃草的天数不同，但是原有草量(路程差)不变的，所以我们可以根据原有草量不变列方程，表示原有草量。

设1头牛1天吃草为1,草生长的速度为V

可列方程:(10-V)20=(15-V)10=(25-V)T

根据前两个式子列出V=5,将V=5代入第2个和第三个式子解出T=5

在我们平时考试过程中我们要学会去辨别牛吃草问题并列方程，所以牛吃草问题的题型特征也是尤为重要的。

题型特征:

1.出现排比句

2.存在初始量

3.有两个量影响初始量变化，一个使其多，一个使其少

例题2:

一水池原有一部分水，有一根进水管不间断地进水，另有若干跟工作效率相同的抽水管一起排水，若用10根抽水管4小时可把池中的水抽干，若用8根抽水管6小时可把池中的水抽干，则用16根抽水管把池中的水抽干的时间为()小时。

分析：出现排比句，存在初始量(水池原有一部分水)，有两个量影响水量变化，进水管使水增多，抽水管使水减少。

根据水池中原有水量不变列方程

设1根抽水管1小时抽水为1，进水管进水速度为V

可列方程：(10-V)4=(8-V)6=(16-V)T

解得：V=4 T=2

追及型牛吃草问题关键还是要判断特征、要抓住本质，本质为追及问题，掌握列方程的方法，这一类问题就迎刃而解了。

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