三元方程赋零法(三元一次方程组赋零法)

备考2017年省公务员422联考，华图小编整理了2017年422联考行测备考之赋0法巧解三元不定方程组问题你不得不知道的那些事。近年来，逻辑判断在言语理解与表达题中，一直是占据半壁江山的地位。然而对于我们大部分考生来说，这部分一直是比较难掌握的。

在行测中，我们有时会遇到这样的应用题。例如：甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元;乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?( )

A. 21元 B. 11元

C. 10元 D. 17元

在此方程题中，我们可以设签字笔每支x 元，圆珠笔每支y 元，铅笔每支z 元，得到两个方程，分别为3x+7y+z=32式(1)，4x+10y+z=43式(2)。三个未知数，两个方程，想要求解x+y+z的和，无法分别得到各个量的大小，那如何求解，是此篇文章要教给大家的方法。

解法一：整理系数。将式(1)×3 - 式(2)×2=x+y+z=10(元)。选择C。

解法二：设签字笔每支x 元，圆珠笔每支y 元，铅笔每支z 元，则可得3x+7y+z=32，4x+10y+z=43。假设y 为已知量，则可解得x=11-3y，z=2y-1;因此x+y+z=11-3y+y+2y-1=10。选择C。

解法三：设签字笔每支x 元，圆珠笔每支y 元，铅笔每支z 元，则可得3x+7y+z=32，4x+10y+z=43。因为只有2 个方程，3 个未知数，肯定无法求解出所有的未知数，因此我们不妨假设y=0，然后可求出x=11，z=-1，x+y+z=10。选择C。

在以上几种方法中，大家可以发现，方法三简便且计算量较小。在三个未知数，两个方程，求解x+y+z的情况下，我们可以将方程中系数较大的未知数设为0，将方程变为两个未知数两个方程，进而得到另外两个量的值，再将三个量相加即可。此种方法我们可以称之为赋0法。

【练习1】甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3 件、乙7 件、丙1 件需花3.15元，如果购买甲4 件、乙10 件、丙1 件需花4.20 元，那么购买甲、乙、丙各1 件需花多少钱?( )

A. 1.05 元 B. 1.40 元

C. 1.85 元 D. 2.10 元

【答案】A

【解析】不定方程组有两个方程，三个未知数，因而无法解得具体值，且求解的为x+y+z的和，可以直接选择用赋0法。设购买一件甲、乙、丙分别需要x、y、z 元，在此3x+7y+z=3.15，4x+10y+z=4.20。我们可假设y=0，则可得4x+z 4.20 3x+z=3.15，解得z=0 x 1.05，故x+y+z=1.05。选择A。

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