多个草场牛吃草问题(牧场牛吃草几头吃多少天)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：多草场“牛吃草”问题。

在公务员及事业单位的考试中，有时会考查“牛吃草”问题，其中有一类特殊的题型为多草场“牛吃草”问题，通过一道例题，我们先来认识一下这类型题目。

一、题型初识

例1.一大片牧场，牧草匀速生长。已知20头牛吃30亩的草，5天可以吃完，15头牛吃同样牧场25亩的草，10天可以吃完。问：50亩的牧场，4天吃完，每天应该放多少头牛?

A. 25 B. 30 C. 33 D. 35

【答案】D。解析：通过题目描述可以判断属于“牛吃草”问题，对于“牛吃草”问题我们的解题思路是根据草场原有草量一致建立方程进行求解，但是这道题目的原有草量依次为30亩、25亩、50亩，原有草量并不一致，那显然需要通过一定的调整让原有草量变为一样，然后列方程求解，那如何变为一样呢?

30、25、50我们可以找到它们的最小公倍数150，那我们相当于改变了每个条件的吃草量，必然对应牛的头数也要发生相应倍数的变化。那么第一个条件可等价为：100头牛吃150亩的草，5天可以吃完;第二个条件等价为：90头牛吃150亩的草，10天可以吃完;最后题目所求等价为：150亩的牧场，4天吃完，每天应该放多少头牛?调整后原有草量是一样的，根据“牛吃草”问题解题思路：

设：每头牛每天所吃草量为“1”，每天新生长的草量为X;则有：

(100-X)× 5=(90-X)× 10=(N-X)× 4，解得X=80，N=105，105÷3=35，选择D。

【题型总结】多草场“牛吃草”问题难点在于多个草量的原有草量不一致，求解时我们需要将多个草场的草量进行统一，即找到多个草场草量的最小公倍数，同时对多个草场牛的头数也进行相应的调整，然后根据原有草量一致列出方程求解即可。

二、实战演练

例2.动物园里种植有若干棵猴子爱吃的野果树，野果每天以固定的速度生长，已知10只猴子可以在8周内吃光5棵果树的野果，18只猴子可以在10周内吃光10棵果树的野果，如果不考虑其他因素，问多少只猴子可在4周内吃光8棵果树的野果?

A. 24 B. 26 C. 28 D. 30

【答案】A。解析：题目描述属于多草场“牛吃草”问题，需要将原有野果量进行统一，5棵，10棵，8棵，最小公倍数为40，故第一个条件等价于80只猴子8周内吃光40棵果树的野果;第二个条件等价于72只猴子可以在10周内吃光40棵果树的野果，题目所求等价于多少只猴子可在4周内吃光40棵果树的野果?根据原有野果量一致建立方程：

设每只猴子每天所吃野果数量为“1”，每天新增的野果数量为X，则有：

(80-X)× 8=(72-X)× 10=(N-X)× 4，解得X=40，N=120, 120÷5=24 , 选择A 。

相信大家已经对多草场“牛吃草”问题有了一定的了解，求解时要先进行原有草量的统一，找到其最小公倍数，同时要正确调整对应的牛的数量，这样才能解出正确答案。

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