数学的抽屉问题例题解答(数学抽屉原理视频)

抽屉原理是招警行测考试的高频考点之一，虽然看似简单，但也让很多考生头疼。抽屉原理应用广泛，实用性较强，死记硬背公式并不能有效解决问题，关键在于理解。下面，中公行测频道为大家详细介绍。

抽屉原理两个基本模型：

1、第一抽屉原理

假设把6个小球放入5个抽屉里，那么必有1个抽屉至少含有2个小球，这即是第一抽屉原理。具体表述为：把个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉至少含有个物体。

2、第二抽屉原理

假设把6个小球放入7个抽屉中，那么必有1个抽屉是空的，这即是第二抽屉原理。具体表述为：把个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉至多含有个物体。

解决抽屉问题最常用的方法是最不利原则，即先考虑最差的情况是什么。举例如下：

【例1】

从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少6张牌的花色相同?( )

A.21 B.22 C.23 D.24

【中公行测频道解析】

此题答案选C。题干要求至少6张牌花色相同，那么最不利的情况则是四种花色抽到了5,5,5,5的情况，然后再抽一张，必然有6张花色相同，总共是21张，但是一定不要忽视大小王的情况，所以总共是23张，答案选C。

【例2】

体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的?( )

A.7 B.8 C.9 D.10

【中公行测频道解析】

此题答案选C。此题不够直观，我们先考虑“造抽屉”。因为“每个人至少拿1个球，至多拿2个球”，则拿球的组合应该有：足球、排球、篮球、足排、足篮、排篮。一共6种可能性，即把“50个小球放入6个抽屉里”，最不利的情况是每种球的取法有8个人，再加上1，则至少有9人拿的球种类一致，故答案选C。

【例3】

某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有多少人带苹果?( )

A.23 B.24 C.30 D.46

【中公行测频道解析】

此题答案选D。题干要求“其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果”，已知有一人带梨，那么如果其他人有任何一人没有带苹果，则不满足这个条件，故剩下的46人都带的苹果，所以答案选D。

结语：抽屉原理理解为主，有时候遇到题设没有抽屉的，需要自造抽屉，便于理解。希望众考生能融会贯通。

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