不规则图形和规则图形(不规则图形和规则图形的区别)

通过对历年联考山西省公务员考试的考题进行汇总分析，行政能力测验中数量关系部分的几何问题是考试中的必考内容，主要考察几何特性、几何计算、几何构造三类型的知识点。

备考2017年山西公务员行测考试：不规则图形与规则图形，对于几何特性，只要熟悉各类几何图形，清楚地掌握其对应的性质即可解题。对于几何计算，若为基础的、大家普遍熟悉的几何图形，可直接结合相应的公式进行计算。然而，考试过程中有的题目往往会将几何图形进行一定的变化，要求考生朋友进行计算。那么对于不太规则，没办法直接计算的图形，我们就需要结合基础图形的相关知识进行分析，搭建图形与图形之间的桥梁，帮助我们进一步分析问题。

【例1】某小区打算在如图所示的心形花园阴影部分种植月季花，图中正方形 ABCD的边长为8米，求种植月季花的面积为多少平方米?()

A. 64

B. 8π+32

C. 16π+32

D. 8π+64

【华图解析】题目要求阴影部分面积，首先需要将图形进行一定的拆分——图中的心形花园由边长为8的正方形和两个直径为8的半圆构成;所求的阴影部分则由两个直径为8的半圆和一个不规则的三角图形构成。圆的面积计算方便，而不规则的三角图形是我们转换的重点，观察可以发现该图形为正方形切割去四分之一圆(半径为8)而得。进而，计算各部分即可——两个半圆面积可转换为整圆面积，直径为8，则面积为16π;不规则三角图形面积则为边长为8的正方形面积64减去半径为8的圆的四分之一即16π。因此，月季花的面积为[16π+(64-16π)]=64，选择A项即可。

【例2】三角形BDE、ADE、ACE的面积分别是26，13，19平方厘米，阴影部分的面积是()平方厘米。

A.11 B.12

C.15 D. 18

【华图解析】题目同样要求阴影部分的面积，与例1不同的是该题图形都为规则的三角形。但是即便都是三角形，有时候分析问题的时候也需要转换关系。题目给定了三角形BDE、ADE、ACE的面积，经过观察可以发现所求阴影面积为ABC-BDE-ACE，因此为题转换为求三角形ABC的面积。结合给定的信息发现，三角形ADE与ACE同底，三角形ABD与ABC也同底。因此，可得以AE为底的三角形ADE与ACE的高的比例为13:19，则以AB为底的三角形ABD与ABC的高的比例也为13:19。三角形ABD的面积为三角形BDE与ADE的和为39，则三角形ABC面积为57。因此阴影部分DCE面积为(57-26-19)=12。选择B项。

由以上两题发现，几何问题中的图形看似简单的不一定真的简单，而看似难的图形转换起来反而会容易些。在考试中考生朋友需要灵活转化图形关系进而分析问题。

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