数学题可能性(可能性推理解题技巧)

近两年公务员考试对可能性推理的考察越来越多，而可能性推理里面有一种难题，就是涉及数字的问题，下面中公教育专家对这类题型做一个总结。首先，大家在解题中要注意的第一个问题是“仅有部分概率不能说明问题”。

经典例题一：

2000年，宏发投资基金的基金总值40%用于债券的购买。过几年来，由于股市比较低迷，该投资基金更加重视投资债券，在2004年，其投资基金的60%都用于购买债券。因此，认为该投资基金购买债券比过去减少的观点是站不住脚的。

以下哪项如果为真，最能削弱上述论证?

A.2004年宏发投资基金的总额比2000年少。

B.宏发投资基金的领导层关于基金的投资去向一直存在不同的看法和争论。

C.宏发投资基金经营部有许多新来的员工，对该基金的投资决策情况并不了解。

D.宏发投资基金2004年投资股票的比例比2000年要低。

中公解析：虽然这个概率由2000年的40%上升到了2004年的60%，但是我们并不能说“该投资基金购买债券比过去减少的观点是站不住脚的”，因为我们有一个原则：“仅有概率不能说明问题”。

首先仅有概率没有基数(也就是没有那个数量)，就不能说明问题。比如说这个题，2000年宏发投资基金的总额是100万，这100万的40%是40万，而2004年宏发投资基金的总额是1万，这1万的60%是6千块钱，不但没有增加，反而是大大减少了。所以我们说“仅有概率不能说明问题”，这里必须看那个“数量”。

然后这个原则还涉及另外一个问题“仅有部分概率不能说明问题”。比如在一个学校里面，有些学生喜欢经常上网，已知在上网的人里面80%的人都是家庭条件比较优越的，能不能得出家庭条件优越是造成上网的原因呢?这是不能的。为什么呢?中公教育专家为大家举个例子。比如上网的人里面100%的人都是黄皮肤的人，能不能说明黄皮肤是上网的原因呢?这很明显就不可以了。100%都不可以，别说80%了。那到底怎么样才能得出这个结论呢?把这个例子变一下就可以了。比如说一个学校里有各种肤色的人，黄皮肤、黑皮肤、白皮肤等等，在上网的人中100%的人都是黄皮肤，这个时候就可以说明黄皮肤的人比较偏好上网。这个里面有一个整体概率和部分概率的问题，比如刚才那个例子“在上网的人里面80%的人都是家庭条件比较优越的”，80%指的是在上网的这“部分”人里面的80%，所以这个80%定义为“部分概率”，我们有一个原则“仅有部分概率不能说明问题”，因为有可能“整体概率”——也就是全校人当中也有80%的人家庭条件比较优越，这个时候就不能得出“家庭条件优越是造成上网的原因”了。那到底怎么才能得出“家庭条件优越是造成上网的原因”呢?那就要记住“部分概率和整体概率相差较大的才能说明问题”。比如学校所有人中只有1%的人家庭条件比较优越，而在上网的人里面却有80%的人家庭条件比较优越，两个概率相差较大，这时候就可以说“家庭条件优越是造成上网的一个原因”。

经典例题2：

一项对某高校教员的健康调查表明，80%的胃溃疡病患者都有夜间工作的习惯。因此，夜间工作易造成的植物神经功能紊乱是诱发胃溃疡病的重要原因。

以下哪项如果为真，将严重削弱上述论证?

A.医学研究尚不能清楚揭示消化系统的疾病和神经系统的内在联系。

B.该校的胃溃疡病患者主要集中在中老年教师中。

C.该校的胃溃疡病患者近年来有上升的趋势。

D.该校只有近1/5的教员没有夜间工作的习惯。

中公解析：题干中的80%只是一个“部分概率”，“仅有部分概率不能说明问题”，我们怎么反驳它呢，那就说“整体概率和这个部分概率相差不大”，选 D。刚才我们所说的是“仅有概率不能说明问题”，第二个问题就是“仅有数量也不能说明问题”。比如我从小到大摔碎过很多只盘子，我左手摔碎了10只盘子，我右手摔碎了1000只盘子，这个时候我们能不能得出我右手更加不灵活呢?不能。因为我们平时都是用右手拿东西(左撇子除外)，所以右手摔碎的盘子数比较多也是正常的。这个时候就要比较一个概率：哪只手摔碎的盘子数比上这只手一共拿过的盘子数的比值更大才能说明这只手更加不灵活。比如说我的左手和右手从小到大都是一共拿过10000只盘子，左手摔碎了10只，右手摔碎了1000只，就可以说明右手更加不灵活。

经典例题三：

在去年的滑雪季节，在人行道上行走时被汽车撞伤的人数是在滑雪场滑雪时受伤者的两倍。因此，在去年的滑雪季节，在滑雪场滑雪比在人行道上行走更安全。

在评价上述论证时，下面哪一项是最有必要加以考虑的?

A.在今年的滑雪季节，在滑雪场滑雪而受伤的人比去年的滑雪季节受伤的人少的可能性。

B.在去年的滑雪季节中，在人行道上行走的人数与在滑雪场滑雪的人数之比。

C.在去年的滑雪季节中，有多少在滑雪场滑雪受伤者过去在相似的事故中受过伤。

D.假如汽车驾驶员或滑雪者更小心的话，有多少事故可能被避免。

中公解析：不能仅由“在人行道上行走时被汽车撞伤的人数是在滑雪场滑雪时受伤者的两倍”来说明“在滑雪场滑雪比在人行道上行走更安全”，而必须比较它们受伤的概率谁更大，谁才更不安全，要提到概率，必须得要知道在人行道上行走的人数与在滑雪场滑雪的总人数，故选B。

“仅有数量不能说明问题”还有另外一点，那就是在我们生活当中所有出现的数字其实都是没有绝对大小之分的。比如一个人有多高才算高个子呢?一个人多重才算胖子呢?一个人有多少钱才算富有呢?这都没有一个固定值，高矮、胖瘦、贫富都是相对而言的。既然所有的数字都是相对而言的，中公教育专家提醒大家在做题的时候看到一个数字千万别轻易下定论说这个数字是大还是小。

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