复杂数论问题(复杂的逻辑问题)

朴素逻辑应该是逻辑判断中比较难的一种题型，而在朴素逻辑中，又以数学问题最让考生头疼，其实逻辑题中的数学问题并非是要考查数学运算，重点考查的仍然是逻辑，仅仅是题干涉及一些数字或者数学思想，所有考生不必一看到数学就有“畏难情绪”，应用逻辑思维去解决这一类问题即可。以下中公教育专家为大家讲解几种常用方法：

一、极值思想

在数量问题中，对于比较难进行判断的问题，可以采用极值思想，假设一种符合题干要求的极端情况来对所给的选项进行判断。

例：在某政府机关的公务员中，理科毕业的多于文科毕业的，女性多于男性。

如果上述断定是真的，以下哪项关于该机关公务员的断定也一定是真的?

Ⅰ文科毕业的女性多于文科毕业的男性

Ⅱ理科毕业的男性多于文科毕业的男性

Ⅲ理科毕业的女性多于文科毕业的男性

A.只有Ⅰ和Ⅱ B.只有Ⅲ C.只有Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ

【中公解析】

对于这道题目，我们可以假设一种极端的情况，假设理科毕业的都是女性，文科毕业的都是男性，那么就可排除Ⅰ和Ⅱ，只有Ⅲ正确。故答案选B。另外，要想证明Ⅲ正确，可以用A1表示理科毕业的女性，A2表示理科毕业的男性;B1表示文科毕业的女性，B2表示文科毕业的男性。由题干理科多于文科，女性多于男性，可得，A1+A2>B1+B2;A1+B1>A2+B2。两式相加化简可得，A1>B2，即Ⅲ正确。

二、结构问题

此类问题比较复杂，题干涉及各种人员之间的结构，说话者承担了一种身份，但是不论是否把说话者算在内，人员结构都不会发生任何变化，提问主要方式是问说话者承担了什么身份。对于这一类问题，可以先将说话者抛出去之后，列出符合题干要求的不等式，得到确定的人员数量，再按照选项所描述的说话者身份将其代入结构，看结构是否会发生变化，若不变，则为正确答案。

例：“医院里的医生和护士，包括我在内，总共是16名，下面讲到的人员情况，无论是否把我计算在内，都不会有任何变化。在这些医护人员中：(1)护士多于医生;(2)男医生多于男护士;(3)男护士多于女护士;(4)至少有一位女医生。”

请问这位说话者是什么性别和职务?

A.男医生 B.女护士 C.男护士 D.女医生

【中公解析】

先考虑不把说话者计算在内的情况，这时医生和护士共有15名。首先由条件(1)可知，护士至少应有8名;再由条件(3)可知，男护士至少有5名;接着由条件(2)可知，男医生至少有6名;结合条件(4)可知，医生至少有7名，则护士至多8名。所以，要满足条件，只能是护士8名，其中男护士5名，女护士3名;医生7名，其中男医生6名，女医生1名。此时，加上说话者后，要仍满足这四个条件，由条件(1)可知，说话者是护士;由条件(2)可知，说话者不能是男护士，所以只能是女护士。答案选B。

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