数量关系盈亏法(数量关系速算技巧大全)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：计算问题巧盈亏。

计算问题一直是我们事业单位考试的高频考点，面对一些复杂的计算问题我们需要利用盈亏思想去进行快速求解。

一.盈亏思想的定义

盈亏思想，即盈余亏补思想，当遇到了多个数的复杂运算，选择一个平均数，进行整体运算计算后，多退少补，从概念上来看，解决的是运算的问题，他是个运算的过程。

二.盈亏思想的核心

该思想的核心就是多的量等于少的量，比如甲乙丙丁四个人一周的零花钱平均10元，甲比平均值多2，乙比平均值多1，丙比平均值多2，则丁一周的零花钱为5元。利用盈亏思想的核心多的量等于少的量。多的量为5，则少的量也必须是5，所以丁一周的零花钱为5元。

三.巧解计算问题

1.平均数问题

我们通常在计算平均数时，往往会算出数字之和再除以总个数来进行计算，这样的算法不单单计算量大，有时一些题目也无法根据题干进行计算，此时，我们就可以根据盈亏思想的核心多的量等于少的量来进行求解。

例题：某学生参加了六次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多 2 分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分?

解析：六次测验中第三、四次的平均分比前两次的多2 分，比后两次的少 2 分，则前两次的平均分比后两次的平均分少4 分，得到：

(一)+(二)=(五)+(六)-4×2„„①

又因为后三次的平均分比前三次的平均分多 3 分，得到：

(一)+(二)+(三)=(四)+(五)+(六)-3×3„„②

由②-①可知，(四)-(三)=1，即第四次比第三次多得1 分

2.鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题起源于《孙子算经》，在该书中曾记载着：今有雉兔同笼，上有头35，下有足94，问今有雉兔几何?最常规的方法是方程法，即设鸡有x只，兔子有y只，x+y=35，2x+4y=94将其联立解方程组。当然若我们遇到复杂运算的时候，如果假设这35个头全是鸡，那么就应该有70只脚，现在多24只脚。一只兔子比一只鸡显然多2只脚，因而24除以2，得兔子的12只;如果假设设这35个头全是兔，那么就应该有140只脚，现在少46只脚。一只兔子比一只鸡显然多2只脚，因而46除以2，得鸡有23只。通过假设法大家会发现，但我假设都是鸡时得到的竟然是兔子，假设全是兔子的时候得到的却是鸡。这就意味着当一个事物有两个判断标准时，假设其中一个事物反而可以得到另外一个事物。比如打靶射击，要不命中要不不命中;生产商品要么合格，要么不合格;就好比鸡兔同笼一样，笼子里不是鸡就是兔子一个事件两个判断标准。

例1.一辆垃圾清理车往垃圾处理站运送垃圾，晴天每天可以运21次，雨天每天可以运15次。这辆车一连运了12天，共运了234次。这些天中有几天下雨?

A.2 B.3 C.5 D.7

解析：假设全是晴天，可运21×12=252次，故这些天中有(252-234)÷(21-15)=3天下雨,选择B选项。

例2.刘堡村农民小刘种植30亩新品种高产玉米，如果成功每亩增收800元，如果失败每亩倒赔200元，年终小刘共增收18000元，那么他种植成功多少亩新品种?

A.25 B.24 C.23 D.22

解析：假设30亩新品种都成功，年终应增收800×30=24000元，实际相差24000-18000=6000元。则种植失败的有6000÷(800+200)=6亩，成功的有24亩，选择B选项。

平均数的问题，鸡兔同笼题是盈亏思想的两个个重要应用，希望广大考生在复习时能够认真学习，除了要掌握这两个应用外还需要把这种数学思想活学活用到复杂的计算问题当中。

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