公务员考试牛吃草问题的公式是什么(公务员考试牛吃草问题经典例题)

“牛吃草问题” 可以说公务员考试《行政职业能力测验》数量关系模块数学运算的一个“老”话题，也是考生普遍反映得较为困难的一类题型。究其原因，主要是部分考生并没有注意到牛吃草问题其实草的量是变化的，把它当作一个简单的消耗问题来解答，必然会出现错误。针对这一问题，华图总结了一些两种较易理解的解题方法：

方法一：将“牛吃草问题”想象成一个非常理想化的数学模型

例1：一个牧场，可供10头牛吃20天、15头牛吃10天，可供多少头牛吃4天？

解析：将“牛吃草问题”想象成一个非常理想化的数学模型：假设总的牛当中有X头是“剪草工”，这X头牛只负责吃“每天新长出的草，并且把它们吃完”，这样草场相当于不长草，永远维持原来的草量，也就成为了一个简单的消耗性问题了，而剩下的(27－X)头牛是真正的“顾客”，它们负责把草场原来的草吃完。便可以根据几次“顾客”牛的数量*时间这个量相等，也就是牧场原本的一地草量相等来列方程。

设每天新增加草量恰可供X头牛吃一天,N头牛可吃4天（后面所有X均为此意）

可供10头牛吃20天， 列式：（10－X）*20 即：（10－X）头牛20天把草场吃完

可供15头牛吃10天， 列式：（15－X）*10 即：（15－X）头牛9天把草场吃完

可供几头牛吃4天？ 列式：（N－X）*4 即：（N－X）头牛4天把草场吃完

因为草场草量新长出的草已被“剪草工”修理掉，而牧场中原有草量相同，所以，联立上面三个式子

（10－X）*20 ＝（15－X）*10＝（N－X）*4 左右两边各为一个方程，即：

（10－X）*20 ＝（15－X）*10 【1】

（15－X）*10＝（N－X）*4 【2】

解这个方程组，得 X＝5（头） Y＝30（头）

方法二：将“牛吃草问题”与工程问题当中的干扰问题相结合

例2：一个浴缸放满水需要30分钟，排光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟（ ）[2003年国家公务员考试行政职业能力测验真题B类-11]

A.65 B.75 C.85 D.95

题当中叙述了一缸水有一个进水管和一个出水管同时打开，而进行把一个浴缸放满水的效果，进水管的效率大于出水管的效率，也就是两个水管同时工作的总效率为：进水管工作效率-出水管工作效率。我们假设工程总量为1，于是进水的效率为1/30，出水的效率为1/50。那么根据工作总量=工作效率*工作时间可以列出如下方程：（1/30-1/50）*t=1。解方程便可以得知同时开放两个水管把浴缸放满要75分钟。

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