不定方程解题(不定方程例题解法)

行测考试中的数量关系模块中，对数字运算题目的考察经常需要借用方程思想。不定方程则又是方程思想考察中的重点。

不定方程就是未知数的个数大于方程的个数，这类方程它的解有无穷多个，但是在公务员考试中题目会给出一些限制条件，有了这些限制条件方程的解就会唯一确定，同学们需要掌握根据限制条件去求解方程。要找出这样一组解最直观的办法可以把选项带入题干中去验证，只要符合题意就可以选择该选项，但这种解法可能会浪费一点时间，因此，公务员考试网建议考生还需要掌握一些解题技巧。

1、 奇偶性：根据奇偶性的运算法则，确定未知量是奇数还是偶数，从而根据选项把不符合的排除掉。

2、 尾数法：通过确定各个未知量最后一位数字，从而结合选项将不符合的一一排除。

3、 整除特性：通过分析未知量能被哪个数字整除，根据整除的判定方法，再结合选项找出正确答案。

4、 质合性：当题目中，出现质合字眼的时候，可以考虑根据质数特点，例如：2是唯一的偶质数，将质合性与奇偶性结合起来，共同确定解是多少。

5、 范围法：计算未知量的取值范围，把选项中不在此范围的通通排除掉。

6、 代入法：通过上述方法，如果只能排除一两个选项，还剩几个选项，直接把选项代入方程进行验证。

例1：将99个物品放入大小两种包装盒，大包装盒每个装12个，小包装盒每个装5个，共用十多个盒子恰好装完。问：两种包装盒相差多少个?

A.3 B.4 C.7 D.13

解析：设大包装盒x个，小包装盒y个，列方程：12x+5y=99.两个未知量一个方程，此题即为解不定方程问题。根据12x是偶数、99是奇数，根据加法奇偶性运算法则，5y是奇数;再根据5y一定能被5整除，尾数只能是0或者5，如果5y是奇数，那么尾数只能是5，则12x尾数只能是4，因此x=2或者7.如果x=2，y=15，满足题意，差为13，答案选D.如果x=7，y=3，总和刚好等于10，不是十多个盒子，这一组不合适。

通过上一题的分析，考生应该找到规律，学会举一反三。只要不定方程某未知量前的系数是5的倍数，都可以用奇偶性和尾数法结合使用，非常方便。除此之外，广大考生也可以在真题中，讲其余的几种方法也应用一下，会有不小的收获。

想要熟练掌握做题技巧，离不开方法的学习和大量的习题练习，希望本文能给各位考生新的启示，争取更好成绩！

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