公务员试题牛吃草问题(公务员考试牛吃草问题公式)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：事业单位常见题型之“牛吃草问题”。

在数量关系的行程问题中有一类题型叫做“牛吃草问题”，该题型看似非常复杂，感觉蕴含的思考过程非常复杂，但是只要大家能够灵活去判断题型特征以及针对性采用解题方法去解决，那么这一类题目将会迎刃而解，变得非常简单。那下面我们就一起来学习吧！

题型特征一般来说，牛吃草的问题的题型特征较为明显，下面我们就以一个题目为例进行辨识。

【例题1】一片牧场长满了草，草每天均匀生长。这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。则可供25头牛吃多少天？

大家可以清楚的看到，上述问题中存在牛也存在草所以就一定是我们所说的“牛吃草问题”吗？答案是否定的，牛吃草问题是一种模型，辨识该模型的关键在于抓住题目的特征和内在特点。首先，从外在形式上去看该题目“供10头牛吃40天，供15头牛吃20天，可供25头牛吃多少天”这是一个较明显的排比句式；其次，这片草丛原先拥有一定的草量这是具有一定的初始量；最后，牛吃草使得草场上的草量减少，草自身的生长速度使得草量增多，也就是有两个对初始量造成影响的速度。

因此我们总结牛吃草问题的题型特征便是：出现排比句式；题干中具有一个初始量和两个对初始量造成影响的均匀速度。

二、解题原则

牛吃草问题解题原则：根据题型，找对模型，针对性的采用公式。

在下列常考模型中，设草场原有初始量为M，每头牛每天吃草的速度为1，则牛群吃草的速度为牛的头数N，草匀速生长的速度为X，进行模型的分析和讲解。

三、常考模型

追及模型推导公式：M=（N-X）·T 【某个速度使得初始量减少，另一速度使得初始量量增加，两个速度此消彼长，属于追及模型】

【例题1】某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职者一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开4个入口需30分钟，同时开5个入口需20分钟，若同时开6个入口需多少分钟？

A.8 B.10 C.12 D.15

【中公解析】根据题意，题干存在明显的排比句式，并且招聘会原有的人作为初始量，前来排队的人的速度使得初始量增加，入口安排人进入的速度使得初始量减少，此消彼长属于牛吃草问题中的追及模型。由于初始量不发生变化，那么由公式可得：M=（4-x）30=（5-x）20=（6-x）T，解得T=15,故选择D选项。

相遇模型推导公式：M=（N+X）·T 【某个速度使得初始量减少，另一速度也使得初始量量减少，两个速度此均消耗初始量，属于相遇模型】

【例题2】秋天时节，一片草场上的草在匀速减少。已知该草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？

A.3 B.2 C.4 D.5

【中公解析】根据题意，草场上的草匀速减少，牛吃草也使得草量减少，两个速度均使得初始量减少，属相遇模型。由草的初始量不变，则有：M=（20+x）5=（15+x）6=（N+x）10，解得N=5，故选择D项。

极值模型推导公式：N=X【在追及模型的前提下，问题所求为初始量永远不被消耗完，N的数量最多为多少；要使得初始量永不被消耗完，N≤X，N最大则等于X】

【例题3】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60个人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采？（假定该河段河沙沉积的速度相对稳定）

A.25 B.30 C.35 D.40

【中公解析】根据题意，该题属于极值模型。由草的初始量不变，则有：M=（80-x）6=（60-x）10，解得x=30，则N最大数值取30，故选择D项。

三、总结

在牛吃草还有更多的题目的变形，需要大家多加以练习，充实自己的题库量，以更好去解决这一类问题，最后希望大家继续努力，早日拿下公考！

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