因数分解难题(数学因数分解公式)

　　因数分解是解数字推理题的一种常用解法，尤其是2010年国考五道数字推理题当中2道都可以用因数分解的方法解题，这引起了广大考生对于因数分解题型的重视。但是如何将一个数列中的各项进行合理拆分，使新构成的两个数列能够呈现非常简单的规律，是解题的难点。本文将对这种方法进行详细介绍。

　　方法简介

　　我们通过一个例子来具体介绍因数分解这种方法：

　　【例1】 2、12、36、80、（ ）

　　A.100 B.125 C.150 D.175

　　原数列 2、12、36、80、（ 150 ）

　　子数列1： 1、2、 3、 4、（ 5 ）

　　子数列2： 2、6、12、20、（ 30 ）

　　原数列中的项等于子数列1和子数列2中对应项的乘积，子数列1为自然数列，子数列2为二级等差数列，所以答案为C。从这个例题我们可以总结出，因数分解就是将原数列中各项进行拆分，最终形成两个或两个以上的呈现简单规律的子数列从而解题的一种方法。

　　二、难点突破

　　因数分解的难点在于如何将一个数字进行分解，比如数字30，可以分解为1*30，3*10、5*6三种形式，最后选择哪一种种分解非常关键。做这一类题的核心是迅速的从原数列当中提取出一个非常简单的子数列，这个子数列很多情况下就是一个明显的等差数列，如：

　　0、1、2、3、4……

　　-2、-1、0、1、2……

　　1、2、3、4、5、6……

　　1、3、5、7、9……

　　通过以下往年国考真题具体掌握上述方法：

　　【例2】1，6，20，56，144，（）

　　A. 256 B. 312 C. 352 D.384

　　解析：迅速从原数列当中提出子数列1为：1、3、5、7、9、（11），则另一子数列2为：1、2、4、8、16、（32），所以选项为11*32=352，选C。

　　【例3】-2，-8，0，64，（ ）。

　　-64 B.128 C.156 D.250

　　解析：迅速从原数列当中提出子数列1为：-2、-1、0、1（2），则另一子数列2为：1、8、27、64、（125），所以选项为2*125=250，选D。

　　【例4】0，4，18，48，100，（ ）。

　　A.140 B.160 C.180 D.200

　　解析：迅速从原数列当中提出一个子数列为：0、1、2、3、4、（5），则另一子数列为1、4、9、16、25、（36） 所以选项为5*36=180，选C。

　　三、题型识别

　　因数分解方法解题迅速，技巧性强，在考试当中利用这种方法可以节约时间，如何有效识别题型是利用这种方法的前提，这种题型一般除了个位数之外，其它数的绝对值都是合数。若数列中间有0，且其前后项分别为负数和正数（如例3），则首先考虑因数分解。

　　正是由于其科学性和技巧性，因数分解方法在进行有效的学习后具有较强的可操作性，这当然也就需要大家在备考时多做练习、多总结。

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