古典型概率计算公式(古典型概率公式详解)

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想要学习青蛙跳井问题，要先清楚什么是青蛙跳井问题，题目是这样叙述的：母题：现有一口深20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙跳几次能跳出此井?

一、题型特征：

题目说向上跳和下滑为方向相反，每次向上跳5米为单位量，重复反复的跳最终跳出井即是循环完成总任务，所以题型特征：有方向相反的单位量，循环完成总任务。

在数量关系考试中“有方向相反的单位量”的题，如工程问题的进出水管问题、行程问题的每分钟前进50米、每分钟后退20米，多久前进200米?这里的进出水管效率、前进后退速度为“有方向相反的单位量”。

二、模型建立：

这个例题的周期峰值为多少?5-3+4=6m。

操作步骤：

(1)根据题目已知条件，确定三个基本数据，预留周期峰值，求出整周期数;

(2)任务余量的具体处理;

(3)根据题目问法，计算出所求量的具体值。

三、应用

工程问题-有负效率参与的交替合作工程问题

例题：某游泳馆内有甲丙两个进水管和乙丁两个排水管，单开进水管向空池注水，甲需3小时，丙需5小时;单开排水管将满池的水放空，乙需4小时，丁需6小时，现池内有1/6的水，如果按照甲、乙、丙、丁……的顺序轮流各开一个小时，那么经过多少小时后水池的水开始溢出?

A.5小时15分钟 B.10小时45分钟

C.15小时15分钟 D.20小时45分钟

这道题目是不是属于青蛙跳井模型的题型特征，通过题目条件“进出水管和按照甲乙丙丁顺序轮流各开一个小时”可以判断出属于青蛙跳井模型，然后就是怎么解出这道题目，具体解析如下：

解析：答案为D。

第一步：确定三个基本数据，预留周期峰值，求整周期数。

根据题目问法求时间，存在乘除关系t=I/P，且工作总量是个不变量且具有任意性，想到用特值法，列表法

总结：本节主要是讲青蛙跳井问题的题型特征和模型的建立，重点掌握青蛙跳井模型的题型特征，知道合适用这种模型，接下来要知道它的具体使用即操作步骤，重点是周期峰值的预留求出整周期数和任务余量的具体处理，这是两个很关键的步骤。

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