植树问题的解决方法(植树问题难题讲解视频)

今天为大家带来事业单位行政职业能力测试题。希望可以帮助各位考生顺利备考！中公事业单位招聘考试网为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！

植树问题是事业单位行测考试中数量关系里的一个小题型，如果没有弄清楚这个知识点的话，做这类题就会存在很大的难处，今天我们一起来学习植树问题。

植树问题是研究在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。

有些问题从表面上看，并没有出现“植树”两个字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度这三者之间的关系。如锯木头问题就是典型的不封闭线段上，两头不植树问题。所锯的段数比锯的次数多1。如上楼梯问题，就是把每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔，那么，上楼所需总时间÷每上一层所需时间=所上的楼层数=终点层-起始层。

一、普通植树问题的公式

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:

棵数=段数+1=全长÷间距+1，全长=间距×(棵数-1)，间距=全长÷(棵数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树,那么:

棵数=段数=全长÷间距，全长=间距×棵数，间距=全长÷棵数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么:

棵数=段数-1=全长÷间距-1，全长=间距×(棵数+1)，间距=全长÷(棵数+1)

2、封闭线路上的植树问题(同非封闭线路上的一端植树)的数量关系，如下：

棵数=段数=全长÷间距，全长=间距×棵数，间距=全长÷棵数

二、植树问题经典例题

【例1】在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵;每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度。

【分析】这是一道植树问题，利用我们知道的植树知识，这是两端植树问题，与之前的知识相比，这是两侧都要植树，所以在原有的基础上乘以2即可，即棵数=2*(段数+1)=2*(全长÷间距+1)，全长=(棵数÷2-1)*间距。

【解析一】这是一道两侧且两端植树问题。设共有x棵树，则利用公式“棵数=2*(段数

这是常规的解题方法，此题其实还可以与盈亏问题结合在一起进行求解。

接下来，我们一起来复习盈亏问题的相关公式。

1、(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

2、(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

3、(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

【解析二】用盈亏法解出新亮点。当每隔3米的间距植一棵树时，最后还剩下3棵树，也就是说真正的植树路线要比路长出3个间距，即3×3=9米，当每隔2.5米的间距植一棵树时，最后还缺37棵树，也就是说真正的植树路线比路短了37个间距，即2.5×37=92.5米，属于盈亏问题中的“一盈一亏”问题，两次相差9+92.5=101.5米，两次植树的间距相差3-2.5=0.5米，利用盈亏公式2可求出段数=101.5÷0.5=203，所以，路长=3×(203-3)=600(米)，或2.5×(203+37)=600(米)，因为是两侧植树，所以路长600÷2=300(米)。

数量关系中的知识点是相互联系的，并非独立存在，所以，各位考生朋友在准备行测考试的过程中，一定要勤思考多动脑，才能把所学的知识联系起来，才能做到活学活用。

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