牛吃草的数量关系(牛吃草问题求牛数)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：牛要吃草，我不烦恼。

在历年行测数量关系的考察中，行程问题的身影“婀娜多姿”，非常常见。题目的难度都在中等偏上的水平。我们想要在有限的时间中获得更上一层楼的成果，那么在做数量关系的时候就需要有适当取舍，优先选择一些难度较低的题目入手开展。行程问题中的牛吃草就是你的重点关注对象。什么是牛吃草?怎么吃?我是什么角色?熟知这些，从此以后，牛要吃草，我不烦恼。

1、牛吃草题目特征：

例题：牧场上有一片草地，草每天在均匀生长。这片青草供给27头牛吃，可以吃6天正好吃完，或者供给23头牛吃，可以吃9天正好吃完。如果供给21头牛吃，可以吃多少天正好吃完?

A.10 B.11 C.12 D.13

特征：(1)出现排比句;(2)出现固定值，且固定值受两个因素影响。

注解：牛吃草之所以是牛吃草，并不是因为这道题在描述牛吃草的过程。读题后区别于其他题目最明显的点在于，这道题出现了排比句“可供多少头牛吃多少天”，这是牛吃草的第一个特征。除了利用“排比句”这个特征确定牛吃草的题目，还有一个条件必不可少：需要出现一个固定值，并且这个固定值受两个因素的影响。这个固定值不是具体的数值，而是文中的“有一片草地”这句描述，这个固定值(一片草地)受到牛和草的影响，因为牛在吃草，草自己也在生长。这两个特征为何如此重要?

2、牛吃草解题方法：

牛吃草题目，有的同学会开始画图表示，画一个正方形、圆形、甚至不规则形状表示草地，然后放牛去吃。我们会发现这样放在二维平面里去做，牛吃的面积未知，草长的面积未知，很难表示出来直接求解。故我们引入一维表示方法，把草均匀的种在一条直线上，让牛去吃，草继续往前长。如图：

A点是多头牛开始吃草的点，B点是新草继续生长的点，“可供多少头牛吃多少天正好吃完”意味着牛追上了草吃光了草，C点就是追及点。所以我们发现，牛吃草本质就是行程问题。

原有草量(即追及距离)SAB设为M;牛只有头数，速度未知，故可以设1头牛每天吃1份草，N牛头每天吃N份草;草的速度设为X;吃了T天正好吃完。得到M=(N-X)×T。排比句是关于原有草量的3种追及方式，故依据原有草量相同，列方程如下：

追及型牛吃草：(N1-X)×T1=(N2-X)×T2=(N3-X)×T3

例题：牧场上有一片草地，草每天在均匀生长。这片青草供给27头牛吃，可以吃6天正好吃完，或者供给23头牛吃，可以吃9天正好吃完。如果供给21头牛吃，可以吃多少天正好吃完?

A.10 B.11 C.12 D.13

求解：(27-X)×6=(23-X)×9=(21-X)×T

解得X=15，T=12，选C。

1、牛吃草巩固练习：

例题1：小武家有一片牧场上长满了草，每天草都在匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供12头牛吃15天。如果小武想让牛吃6天，她家需要养几头牛?

A.18 B.20 C.22 D.24

求解：符合牛吃草的特征，追及型牛吃草：

(10-X)×20=(12-X)×15=(N-X)×6

解得X=4，N=24，选D。

例题2：一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水，3小时可以淘完;如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。若有17人，几小时可以淘完?

A.0.5 B.1 C.2 D.2.5

求解：出现了排比句“多少人淘要多少小时淘完”，固定值是“已经进了一些水”，且这些水受淘水和进水两个因素的影响，符合牛吃草的特征，追及型牛吃草：

(12-X)×3=(5-X)×10=(17-X)×T

解得X=2，T=2，选C。

相信通过上述的练习，同学们已经基本熟知牛吃草的题型特征和解题方法。学会原理就不再畏惧多种变化，捋顺关系，套用公式，牛要吃草，我不烦恼!

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