设未知数解方程(方程设未知数的口诀)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：方程-设未知数的方法。

在考试中数学部分我们常常想不到方法的时候，首先用到的就是方程思想设未知数。但是涉及到题目中的变量较多，数量关系比较复杂的时候，不知道到底设几个未知数，设哪一个为基础值，这就是我们这一节会具体分析的内容。

一、设未知数的方法

1、设直接未知数：设最后的问题中的概念为未知数

例1. 奶奶今年78岁，儿子和孙子的年龄分别是43岁和21岁。几年后奶奶的年龄等儿子和孙子的年龄之和?

解析：可以设最后的问题为未知数，设x年后奶奶年龄等于二人年龄之和，这时奶奶的年龄为( )岁，儿子和孙子年龄分别为( )岁、( )岁，根据题意： ，则 ，14年后奶奶的年龄等于儿子和孙子的年龄之和。

2、设间接未知数：当直接设未知数列比较困难或列出的等式不易求解时，可以设几个等量关系中的相同量为共同的未知数。

例2. 某商场对一件畅销衣服销售时，最初在进价的基础上提高60%，后期将加价幅度降为20%，已知后期的售价比最初降低了600元。为最终的售价为多少?

解析：在题干中涉及到衣服的售价前后两类情况，但是无论是提高60%还是20%,这件衣服的成本都是一样的，我们可以设成本为未知数 ,根据售价=成本(1+利润率)， ， 元。

二、应用例题

1.某养殖场将一批土鸡进行装笼，有三种鸡笼甲乙丙，甲的数量除以8，乙的数量加4，丙的数量乘以4得到的数量相同，已知甲乙丙分别为一位数、两位数和三位数，问甲最少装多少只鸡?

A.168 B.144 C.128 D.108

解析：答案C。根据题干信息涉及到甲乙丙三个未知量，等量关系较为复杂，如果设其中一个为未知数其余变量无法直接一步列出等量关系。那么可以间接设三个变量做了变化后的相等量为 ，则甲乙丙分别为 ,又已知分别为个位数，十位数和百位数，从最小的一位数来看的话 的系数最大，猜测 为一位数， 最小为4，不符合 为三位数，依次类比 为4的倍数16时，甲乙丙符合题干一位数、两位数和三位数的条件，则甲 至少为128只，A选项。

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