行测数量关系容斥公式(数量关系中容斥原理公式)

2018国家公务员考试行测备考数量关系中的容斥问题这么解。有的题目公式法无法解决，这时就要结合另一种方法——文氏法进行分析。通俗讲，文氏法就是图示法，即结合图形表示元素集合的关系。

图示法分析宗旨是由内向外，结合二集合与三集合又会有些许的区别(见表)。以下我们结合题目进行分析演示。

A.3 B.9【例1】大学四年级某班共有50名同学，其中奥运会志愿者10人，全运会志愿者17人，30人两种志愿都不是，则班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是多少?( )

C.10 D.17

【分析】题目为二集合容斥问题。题目中未给定两者都满足的信息，则直接标数题目条件，结合未知量列方程进行分析，详见图解一。解得x=10，选择C项。

【例2】工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加，报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%，问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的( )

A.20% B. 30%

C. 40% D. 50%

【分析】题目同为二集合容斥问题。分析发现题干信息未给具体数据，则需要结合赋值法分析。首先从题干信息中分析与两者都满足的相关内容——两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%，可赋值只报名周日活动的人数为2，则两天都参加的为1。进而结合信息依次分析标数，详见图解二。分析得到未报名参加活动的人数为2，只报名周六活动的人数为5。因此，两者比例为40%，选择C项。

【例3】某工作组有12名外国人，其中6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语;有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语;有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多

多少人?( )

A.1人 B.2人

C.3人 D.5人

【分析】题目为三集合容斥问题。标数时遵循由内向外原则。在此，尤其要注意的是分析满足两条件的信息时，一定要明确本题给定的是A∩B、B∩C、A∩C信息，标数时需将信息进行置换，详见图解三，可得只会说一种语言的人为2+1+2=5，一种语言都不会说的为2，因此可得多3，选择C项。

通过具体题目的分析，我们可以直观的把握容斥问题图示法的步骤。最后图图老师再此提醒考生朋友在分析题目时一定要确定清楚题目信息，标数时才不会蒙圈。

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