数量关系之几何问题(数量关系之几何问题)

2016国考行测考前必看系列汇总

2016国考行测高分秘籍——行测五大专项知识点技巧大搜罗

在国家公务员考试备考过程中，希望广大考生仔细研读近几年的考情，有所侧重地做好复习计划。行测中的数量关系题型难度大、分值高，需要分配较多的复习时间，尤其是几何问题和计算问题是近年来国考行测数量关系的重点题型。中公教育专家在此重点介绍近几年几何问题的考查方式和特点，从而使广大考生掌握这类题目的解题技巧，提高解题效率。

近四年来几何问题出现的频率非常高，每年考查2—3个题，出题方向也不再局限于传统知识点的考查，命题人往往会把图形与实际生活中的问题相结合，以此来考查考生的思维方式以及解决实际问题的能力。因此，几何问题需要考生掌握好两方面的内容，第一：重点把握基本图形的相关公式及性质(如三角形、正方形、平行四边形、菱形、圆形、球体);第二：有丰富的空间想象能力和联想能力，考虑在时间充裕的情况下发散思维，多种角度思考该问题，根据实际问题抽象出几何图形，找到快速的解题方法。下面中公教育专家跟大家一起回顾历年真题，并且提供一些解决几何问题行之有效的方法。

一、真题回顾

【例1】连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?

中公解析：本题常规解法是把水平方向把正八面体切割成两个四棱锥，则其中一个四棱锥的高为3，底面图形如下图，内部为一个小正方形，面积为18，所以正八面体体积为

另解：如果考生有足够的空间想象能力，很容易想到把大的正方体切割成8个小正方体，则同时正八面体也被切割成8个小的三棱锥，每个小三棱锥的体积为每个小正方体体积的1/6,则整个正八面体的体积也为正方体体积的1/6，即 。

【例3】一个立方体随意翻动，每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同，那么这个立方体的颜色至少有几种?

中公解析：此题需要有空间联想能力，每次向上的一面除了相邻面还会有一个向对面，只要保证相邻面颜色不同、向对面相同，所以三对向对面颜色相同即可，因此，是3种。

【例4】现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔?

分析：如图，一个哨塔监视的长边为6公里，而整个的长边为25公里，所以需要的哨塔个数为25÷6=4…1，所以需要5个哨塔。

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