事业单位最值问题(事业单位数量关系公式)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：事业单位数量之和定最值。

极值问题在事业单位考试中也算是一个比较常考的考点，主要分三种类型：和定最值、均值不等式、最不利原则。相对其他问题来说，极值问题还是比较好做的，今天我们就对其中的一个考点—和定最值做一个分析和介绍。

首先我们要知道什么是和定最值，也就是它的一个题型特征：几个数的和一定，求其中某个数的最大值或最小值。

其次我们要记住和定最值的解题原则：若要求最大值，其余量尽可能小;若要求最小值，其余量尽可能大。

接下来我们根据这个解题原则来看几种常见的题型：

一、同向极值问题(求最大数的最大值或最小数的最小值)

例1：把21朵鲜花分给5个人，若每人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花数最多的人最多分几朵。

解析：根据解题原则，要求最大数的最大值，且量各不相同，则其他尽可能小且接近，每个人都要分到，最少应该是1朵，接下来依次为2、3、4朵，共10朵，则分得鲜花数最多的人最多分11朵。

例2:6个小朋友共60个皮球，每个小朋友拥有的皮球数都不同，最多的13个，问最少的最少有几个?

解析：要求最小数的最小值，且量各不相同，则其他尽可能大且接近，最大是13，接下来依次为12、11、10、9个，共55个，所以最少的最少有5个。

二、逆向极值问题(求最大数的最小值或最小数的最大值)

例1：把21朵鲜花分给5个人，若每人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花数最多的人最少分几朵。

解析：要求最大数的最小值，且量各不相同，则其他尽可能大且接近，但最大和最小是多少我们都不知道，不妨设最大的数为x，则其他依次为x-1、x-2、x-3、x-4，一共是5x-10，得到5x-10=21，x=6.2，所以x最少是6.2，应向上取整是7朵。

这是第一种可以用方程来求解，第二种求解方法，构造等差数列，用平均数的思想。因为要求最大数的最小值，且量各不相同，则其他尽可能大且接近，在最接近的情况下就是连续的自然数即等差数列，求得5个人的平均数是21 5=4…1，所以依次分配2、3、4、5、6，剩余的一朵只能分给最多的人，因此最多的人最少分得7朵。

三、混合极值(求第N个数的最大值或最小值)

例1:把21朵鲜花分给5个人，若每人分得的鲜花数各不相同，且分得鲜花数最多的人不超过7朵，则分得鲜花数第二多的人最少分几朵?

解析：要使分得鲜花第二多的人分得的鲜花数最少，则其他人分得的鲜花数尽可能的多，最多的人分7朵，还余下14朵，接下来14朵鲜花分给4个人使最多的人最少，又是一个逆向极值，求得平均数14 4=3…2，所以依次分配1、2、4、5朵，余下2朵可以平均分给刚刚得到1朵和2朵的小朋友，所以最后依次分得2、3、4、5朵。所以分得鲜花数第二多的人最少分5朵。

对比这几道题，我们总结下这类题目的解法，首先判断题型，利用好解题原则：若要求最大值，其余量尽可能小;若要求最小值，其余量尽可能大。分给几个对象，每个对象可以如何分，就依次在草稿纸上列举出来。同向极值非常好求，混合极值就是逆向极值的一个变形，所以逆向极值可以用两种解法：方程思想和构造等差数列求平均数的思想。当分给的对比较多时，建议求平均数会比较快一点，另外求平均数我们要注意的是多的余数怎么分?分余数的原则：在保证连续的情况下，从大到小依次均分。希望大家通过这几道题目的学习能真正理解这类问题。

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