多者合作公式(多者合作题型技巧)

一、什么是多者合作

多者合作研究的是多个主体通过一定的方式合作完工的一类问题。特点为有多个主体完成同一项工作，所以效率一般为多个主体的效率之和。

二、解题原则

解决多者合作，关键在于梳理题干描述的不同合作方式，可适当结合题干信息将未知量设为特值，来简化运算。接下来给大家介绍三种常用的设特值的方法。

例1

一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天。若甲乙合作，需要多少天?

A.4 B.5 C.6 D.7

【中公解析】C。题干已知多个主体完工时间，可设工作总量为完工时间的公倍数，而为了计算的简便，一般设为最小公倍数。由题目已知，甲乙各自的完工时间，那么就设工作总量为10和15的最小公倍数，也就是30。通过公式：工作效率=工作总量÷工作时间，从而得到甲的效率是3，乙的效率是2。最终求合作所需时间，直接用工作总量÷合作工作效率和，即30÷(2+3)=6天，选C。

例2

甲、乙两队完成一项工程的效率比为2∶5。该项工程，若由甲工程队先单独做3天，再由乙工程队单独做4天，最后由甲、乙两个工程队合作6天刚好完成。问若由甲工程队单独完成，需要多少天?

A.30 B.32 C.34 D.36

【中公解析】C。题目直接给了甲乙的效率之比，已知多个主体效率关系时，一般可将效率最简比设为各自的效率，也就是甲的效率是2，乙的效率是5。这道题最终求这项工程由甲工程队单独完成的时间，已知甲工程队的效率，还需知道这项工程的工作总量。梳理一下题干所给的工作方式。甲工程队单独做3天，再由乙工程队单独做4天，最后甲乙两个工程队合作6天刚好完成，所以工程的工作总量为：3×2+4×5+6×(2+5)=68，最终甲工程队单独做所需的时间为68÷2=34天，选C。通过例题大家发现如果用特值法去做多者合作的题目还是比较简单，并且复制性较强，有必要学习和掌握。数量关系题目其实并没有想象中那么可怕，题目解题的难易程度还是取决于解题的方法。

中公教育希望大家能够掌握多种做题的方法，从而提升自己数量关系的做题能力。

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