善行数变的特性(善行数变)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：善“变”的行程问题。

公职类当中有很多令我们头疼的数学问题，行程问题可以说是其中的“最”。当我们学习行程问题的基本知识时，会觉得很简单，就一个公式。但我们发现越做越不会做！那么面对如此头疼的问题，我们应该如何应对的呢？下面就要教大家一下小的技巧啦。

行程问题基本公式路程=速度×时间

行程问题考点（一）、相遇追及问题

相遇问题：路程和=速度和×时间

追及问题：路程差=速度差×时间

基础例题：甲、乙两辆车，在同一条公路上相距280千米。若两车相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲车的速度为（ ）千米/时？

A.15 B.45 C.60 D.80

解析：两车相向而行是相遇问题，可以求出速度和=280÷2=140千米/时，两车同向而行数追及过程，速度差=280÷14=20千米/时。所以甲的速度=（140+20）÷2=80千米/时。答案D。

灵活例题：甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去……，这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇为止，则相遇时这只狗共跑了（ ）千米。

A.15 B.25 C.45 D.50

解析：从问题入手，所求为狗跑的距离=狗的速度×狗跑的时间。而狗的速度已知，我们需要求狗跑的时间。狗跑的时间就是甲、乙两人从出发到相遇所用时间，为30÷（3.5+2.5）=5小时。所以狗跑了5×5=25千米。答案B。

（二）、多次相遇问题

原型：甲乙二人分别从AB两地同时出发，相向而行，并且不断往返于两地之间，会经历很多次的相遇。

规律总结：

1、从第（n-1）相遇到第n次相遇过程中，甲所走的路程、乙所走的路程、甲乙路程之和、所用的时间分别是第一次对应量的2倍。

2、从出发到第n次相遇过程中，甲所走的路程、乙所走的路程、甲乙路程之和、所用的时间分别是第一次对应量的2n-1倍。

基础例题：甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米？

A.120 B.100 C.90 D.80

解析：第一次相遇时，乙走的路程为54千米，乙从出发到第二次相遇共走了2×2-1=3倍的54千米，即162千米。AB+42=162千米，所以AB=120千米。答案A.

灵活例题：甲乙两人在距离为100米的道路两端进行往返跑。甲的速度为8米/秒，乙的速度为12米/秒,2分钟之内，两人相遇多少次？

A.9 B.8 C.7 D.6

解析：两人相遇一次所需要的时间为200÷（8+12）=10秒，n次相遇的总时间=（2n-1）×10=2×60，n=6.5，即两人相遇了6次，还没有到达第7次相遇。答案D。

应对行程当中相遇追及问题的小技巧了，你学会了吗？多做题，提升快，希望小伙伴们好好复习，多多练习，有付出一定会有回报哦。

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