有条件的概率问题(数学中的条件概率)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：速解概率问题之“有条件谈条件”。

在行测考试中，对于数量关系板块试题，概率问题考察的频率非常高。由于其思考难度往往不会太复杂，深受大家的喜爱，也会去尝试做一下，争取拿下他。但是，根据最新考试出现的概率试题，我们发现，和以往的概率问题所涉及的事件是独立事件不同，现在个别概率问题出现了条件限制。对于这类问题，自然难度会增加一点，但是，大家完全不用怕，只要我们理清条件要求，根据问题条件，一件一件梳理罗列，就会快速求解。求解时，若A是B的条件，想要知道B发生概率，必须先求出其约束条件A的概率。下面我们将通过具体例题来看看，如何求解。

二、例题

例1.某单位要抽调若干人员下乡扶贫，小王、小李、小张都报了名，但因工作需要，若选小李或小张，就不能选小王。已知三人入选的概率都是 0.2，但小李、小张同时入选的概率是 0.1，则三人中有人入选的概率是( )。

A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6

【中公解析】C。由题可知，此题中选小李或小张，就不能选小王，所以小王不如选是受到小李或小张是否入选这一条件限制的。那我们就要根据这一约束条件，结合问题依次罗列可能的情况，三人中有人入选可以分为以下四种情况，为了方便我们用√表示入选，用×表示不入选，如下表：

由表中数据可知，所有三人入选概率为：0.1+0.1+0.1+0.2=0.5，C项符合。

例2.销售员小刘为客户准备了A、B、C三个方案。已知客户接受方案A的概率为40%。

如果接受方案 A，则接受方案 B 的概率为 60%，反之为 30%。客户如果 A 或 B 方案都

不接受，则接受 C 方案的概率为 90%，反之为 10%。问将 3 个方案按照客户接受概率

从高到低排列，以下正确的是：

A.A>B>C B.A>C>B

C.B>C>A D.C>B>A

【中公解析】D。此题中客户接受B、C方案时受到一定条件的约束，所以是条件概率问题，那我们的解法仍然是依次根据条件要求，把不同情况罗列出来再求解其概率。如下表：

综上表格数据可知，接受方案A、B、C的概率分别为40%;40%×60%+(1-40%)×30%=42%;(1-40%)×(1-30%)×90%+(1-42%)×10%=43.6%。3个方案按照客户接受概率从高到低排列为C>B>A，D项符合。

【结语】通过上述例题的练习，相信大家对条件概率问题就有了新的认识，在遇到类似问题时，就可以根据相关限制条件，依次列举，分别求出其概率。最后，祝愿大家在考试中能取得高分，成就自己的职业理想!

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