化除为整 速算(公考整除问题)

整除这个概念是我们在学除法运算中所涉及到的，若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。就说a能被b整除(或说b能整除a)。专家认为这个技巧可以用在行测的好些方面。

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　　在公务员考试中，整除这一特性是一种很实用的解题技巧，我们只要抓住题目中的一句话或者一个符号特征，利用这一特性解题就能够有效的将题目化繁为简，节省我们做题时间。

例如班上有一群学生，其中3/8是女生，问全班共有多少学生?有多少女生?我们可以抓住题目中的特征符号--分数，全班3/8是女生，所以班上的总人数能被8整除，女生的数量能被3整除。

那么利用整除特性解题，到底有哪些符号特征呢

最常见的符号特征主要有：

、文字描述整除：明显整除字眼、出现“每”“平均”“倍数”。

、数据体现整除：出现分数、百分数、比例、小数等。

例1：单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有座位;如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人

通过读题，我们不难发现提干有上述讲到的题干特征，文字描述整除，明显整除字眼“每”字，每3人坐一条长椅，每5人坐一条长椅，职工的数量可以被3、5整除，选项中只有135满足，选择B。

例2：学校有足球和篮球的数量比为8∶7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的数量比变为3∶2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球的数量比为7∶6。已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个

按照常规的思考方式，此题我们很容易想到列方程，如果设足球原来有x个，那么篮球原来就有7/8x个，设买进足球y个，则买进篮球(y-3)个，由题意可以得到方程，，，解得，x=48, y=15。

但这种解题方法相对较繁琐，想在较短的时间内做出这道题来，我们可以利用整除特性，由“足球和篮球的数量比为8∶7”可知足球的数目能够被8整除，选项中只有A项符合。

在例2中，我们发现用整除特性做会非常简单，只需要用到符号特征--比例，就原来有足球多少个，根据题干条件说到原来足球的为第一句话，学校有足球和篮球的数量比为8∶7，因此得知足球数量必然被8整除。

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