行测牛吃草问题例题与解答(行测牛吃草的问题简单公式)

在行测考试中，数学运算往往是各位考生最不愿意去花时间备课的一个版块，知识点多、难。特别是像每年必考的行程问题，考的题型很多而且个别题目很难，因此大多数考生都是直接放弃的。其实在行程问题当中有一个固定的数学模型——牛吃草问题(又称为消长问题或牛顿问题)，这是大多数考生忽略放弃的题目，但其实并不难，相反这是必须做的题目。今天中公教育就给大家讲讲如何快速解这类题目。

一、题型特征

草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断地吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要不同的时间。给出牛的头数，求时间;或者给出时间，求牛的头数。

特征：排比句，草受两个因素的限制。

二、解题方法

原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数

一般设每头牛每天吃的草量为单位1，草的生长速度为X，牛的头数为N,天数为T。

原有草量=(N-X)*t

三、例题讲解

(一)标准的牛吃草问题

在同一草场放不同的数量的牛有不同种吃法，求牛的头数或天数。

解题技巧：利用解题方法直接求解

例1、牧场上有一片草场，草每天均匀生长。如果放10头牛20天吃完，如果放15头牛，10天吃完;如果放25头牛几天吃完?

中公解析：“如果......”排比句。牛在吃草，使草减少;草在均匀生长。草受两个因素限制，所以是牛吃草问题。

设每头牛每天吃的草量为单位1，草的生长速度为X，天数为T。

原有草量=(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)T.X=5，T=5.

即：25头牛5天吃完。

例2、牧场上有一片草场，由于入冬天气变冷，草每天均匀枯萎。如果放20头牛5天吃完，如果放15头牛，6天吃完;求放几头牛10天吃完?

中公解析：“如果......”排比句。牛在吃草、草在枯萎，都使草减少。草受两个因素限制，所以是牛吃草问题。

设每头牛每天吃的草量为单位1，草的生长速度为X，牛的头数为N。

原有草量=(20-X)×5=(15-X)×6=(N-X)×10.X=-20，N=5.X为负数表示草在枯萎。

即：10头牛5天吃完。

例3、有一池泉水，泉底均匀不断地涌出泉水。如果用8台抽水机10小时抽干;如果用12台抽水机6小时抽干;如果用14台几小时抽干?

中公解析：“如果......”排比句。抽水机抽水使池水减少，泉水均匀涌出使池内泉水增加。池内的泉水受两个因素限制，所以是牛吃草问题。抽水机是牛，泉水是草。

设每台抽水机每小时的抽水量为单位1，泉水涌出的速度为X，时间问T。

原有池水量=(8-X)×10=(12-X)×6=(14-X)×T.X=2，T=5.

即：14台抽水机5小时抽干。

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