不定方程组的详细解法(不定方程的常用解法)

方程法是解数量关系问题最基本得一种方法，而方程得考察中又更侧重与不定方程得考察。一般不定方程得列式往往比较简单，华图教育老师发现考试当中更倾向与考察不定方程得解法。

不定方程或不定方程组的定义：未知数的个数大于独立方程的个数。

独立方程：所给出的方程不能由其它所给的方程通过线性组合得到。

不定方程得解法主要有以下几种：

1、整除法：一般当某个未知数得系数与等式右边得常数项存在共同的整数因素时使用。

Egg：3x+7y=24(x、y均为正整数)

解答：x的系数3与右边的常数24均为3的倍数，所以7y为3的倍数，所以y为3的倍数，推出y只能为3，把y=3带入，得到x为1。

例1：小明去超市买文具，一支钢笔9元，一个文具盒11元，最终小明总共花费了108元，则钢笔与文具盒共买了多少?(每种至少买一个)

A.12

B.11

C.10

D.9

【答案】C。解答：设钢笔买了X支，文具盒买了Y个，则有9X+11Y=108，X的系数9与常数108均为9的倍数，所以11Y为9的倍数，即Y为9的倍数，Y只能为9，Y=9代入，得到X=1，X+Y=10，所以总共购买的数量为10，答案选C。

2、尾数法：一般当某个未知数的系数为5或者5的倍数时使用。

Egg:5X+7Y=43(X、Y均为正整数)

解：X为正整数，所以5X的尾数只能为0或者5，当5X的尾数为0时，7Y的尾数为3，Y最小为9，此时X为-4，不满足题干要求，当5X的尾数为5，此时7Y的尾数为8，Y最少为4，当Y=4，此时X=3，满足条件。

3、奇偶性：结合奇偶性的基本性质，且当等式当中的某个未知数或者所求的式子的奇偶性可以确定时使用，一般需要结合代入排除法。

Egg:7X+8Y=43，1求X=?(X、Y均为正整数)

A.5

B.4

C.3

D.2

解答：8Y为偶数，43为奇数，所以7X为奇数，所以X为奇数，排除B、C，代入A选项若X=5,则Y=1，所以选择A。

Egg：9X+11Y=108，求X+Y=?(X、Y均为正整数)

A.12

B.11

C.10

D.9

解答：除了之前在例1中用整除法以外，还可以用奇偶性结合代入排除法，因为X的奇偶性与9X的奇偶性一致，Y的奇偶性与11Y的奇偶性一致，所以X+Y得奇偶性与9X+11Y的奇偶性一致，为一个偶数，所以排除B、D，代入A，即假设X+Y=12，又9X+11Y=108，联立方程组，得到X=12，Y=0，不满足，所以选择C。

  相关文章:

   支气管扩张是由于支气管及其周围肺组织慢性化脓性炎症和纤维化，使支气管壁的肌肉和弹性组织破坏，导致支气管变形及持久扩张。典型的症状有慢性咳嗽、咳大量脓痰和反复咯血。主要致病因素为支气管感染、阻塞和牵拉，部分有先天遗传因素。患者多有麻疹、百日咳或支气管肺炎等病史。病情观察：1.观察痰液的颜色、性状、气味和量的变化，必要时留

   我们即将迎来上半年省考，把握临门一脚尤为关键，那么在这最后时间想要提分，我们从哪里下手呢？公考资讯网带你考前“捞分”。行测分为5个部分，有常识判断，言语理解与表达，判断推理，数量关系和资料分析。根据其难度和我们抓分的重要程度来看，如果我们想要将分数提到稳定到70+那么这三个部分一定要把握：1、片段阅读。2、逻辑判断。3、

   众所周知，中国共产党在成立之初，就非常注重党的建设，在不同阶段，党的建设的重点也会不一样，所以今天主要简单的讲解一下在不同的时候，党的建设的内容有什么样的不同之处。1939年10月，毛泽东在《(共产党人)发刊词》一文中，总结了两次国内革命战争的

   构建和谐社会是建设社会主义的本质要求中共中央党校教授青连斌构建社会主义和谐社会，不仅关系到最广大人民的根本利益，关系到巩固党执政的社会基础、实现党执政的历史任务，关系到全面建设小康社会的全局，关系到党的事业兴旺发达和国家的长治久安，而且关系到社会主义本质的实现。构建社会主义和谐社会是社会主义的本质要求。我们必须从这样的战略高度来深刻认识构建社会主义和谐社会的重大意义。和谐是人类始终追求的价值目标和

   上个月，国务院总理温家宝主持召开了第四次全国廉政会议，部署2006年廉政建设和反腐败工作，“治理商业贿赂”成为重点之一。要集中开展治理商业贿赂专项工作，重点治理工程建设、土地出让、产权交易、医药购销和政府采购等领域的商业贿赂问题，坚决纠正