公考整除问题(整除思维)

【导语】在事业单位行测考试中，整除思想的运用是解决好一类数量关系题的关键所在。如何使用好整除思想呢?中公事业单位考试网为考生提供方法指导。

一、整除思想

抓住题中的关键特征把题目简单话，例如，一个班级的学生全体要参加运动会，其中参加跳远的人数占全班人数的1/3，参加跳高的人数占全班人数的1/4，那么问全班人数为多少时，我们就可知抓住题中的条件，其中注意人数一定为整数，所以全班的人数一定为3和4的倍数，所以只要在选项中选择一项即是3的倍数又是4的倍数的数就可以了。

一些常用数的整除判定：

1、局部看

(1)一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除;

(2)一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除;

(3)一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除;

2、整体看

(1)整体做和

一个数个位数数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除。

此外，判定一个数能否被3或9整除，可以用到“弃3”或“弃9”法。

(2)整体做差

①7、11、13

如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除。

②11

奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能被11整除。

截尾法：

①7：把个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除

②11：依次去掉最后一个数字并减去末数字能被11整除。

③13：逐次去掉最后一个数字并加上末尾数字的4倍能被13整除。

④17：逐次去掉最后一个数字并减去个位数字的5倍能被17整除。

⑤19：逐次去掉最后一个数字并加上个位数字的2倍能被19整除。

3、其他合数

将该合数进行因数分解，能同时被分解后的互质因数整除。

二、例题点拨

【例题】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有 ( )人?

A、329

B、350

C、371

D、504

【点拨】这道题如果用方程法来解得话，可以设，去年男员工X人，则去年女员工为(830-X)人，94%X+105%×(830-X)=833，解得X=350，那么今年男员工的人数为350×94%=329。这个方程比较复杂，解的过程耗费时间较多。如果用整除思想的话可以这样考虑，今年男员工的人数是去年的1-6%=94%，总人数一定含有因子47，即总人数能够被47整除，这时验证4个选项，只有A选项能够被47整除，所以选择A选项。

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