行测牛吃草问题例题与解答(牛吃草问题行测真题)

牛吃草问题是公务员考试行测的重要题型之一，又称为消长问题或牛顿问题，因由牛顿提出而得名。牛顿曾编过这样一道题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天?这类问题的特点即：草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，给出牛的数量，求时间。很多考生初看这个题目无从下手，更想不出有什么解决捷径，中公教育专家在这里独辟蹊径，将它转换成行程问题，在解题时就能柳暗花明。

很明显原有草量是固定不变的，用AB段表示，如下图，假设草以固定速度从B点开始向右生长，牛以固定的速度从A点开始向右吃，到C点时，牛将全部的草吃完，即牛追上草，此时可用追及公式：追及路程=速度差×时间，此图中，原有草量即追及路程，(牛吃草的速度-草生长的速度)即速度差，得到：原有草量=(牛吃草的速度-草生长的速度)×时间，而牛吃草的速度就是所有牛每天吃的总草量，草生长的速度就是草每天生长的量，得到牛吃草问题的核心公式：

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