数量关系倍数特性例题(倍数数量关系公式)

公务员考试中，数量关系对多数人来说是比头疼的一个模块，很多人能够解出问题的答案，却要耗掉很多时间。实际上，考试中有很多技巧和方法可用于提高我们的解题速度，华图教育的公考专家在此介绍其中一种技巧——利用倍数特性，结合代入排除的思想进行解题，希望对大家有所帮助。

所谓“倍数特性”，就是当题目中出现A?B=C（或A?B±D=C）的形式时，可确定C（C±D）是A的倍数，也是B的倍数，即当A、B为整数时，C（C±D）能整除A、B。那么这种特性如何实际应用呢？我们将以以下几道例题进行讲解。

【例1】（2016年春季联考）2014年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍，年龄之差是儿子年龄的1/5,5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。问2014年父亲的年龄是多少（ ）（年龄都按整数计算）

A.36 B.40 C.44 D.48

唐山华图专家解析：此题中根据“父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍”，设父亲年龄为x，母亲年龄为y，很容易得到（x+y）=23（x-y）的等量关系式，将其化简后得到12y=11x，年龄都按整数计算，11不是12的倍数，x必为12的倍数，因此排除选项B、C，然后将剩余选项代入12y=11x，如代入选项A，求出母亲年龄为33,5年后38不是平方数，排除选项A，选择D。

【例2】（2015年春季联考）有A和B两个公司想承包某项工程，A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天，B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天，综合考虑时间和费用问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程，按以上方案，该项工程的费用为多少？

A.475万元 B.500万元 C.525万元 D.615万元

唐山华图专家解析：此题在工程问题上加上了费用问题，计算起来较为麻烦，总费用=每天的费用×天数，总费用应为每天费用的倍数。A公司费用为1.5万元/天，是3的倍数（注意：费用可以出现小数，但不会是循环小数，一个数不能整除3，结果一定是循环小数），B公司费用为3万元/天，也是3的倍数，因此最终的总费用应该是也是3的倍数，可以排除选项A、B。根据题意，单独请A公司需要花费450万元，单独请B公司需要花费600万元，因此总费用在450-600万元之间，排除选项D，选择C。

【例3】（2015年春季联考）每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动。已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地员工有x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x－15，若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵？

A.489 B.400 C.498 D.513

唐山华图专家解析：此题涉及到两个主体（A地和B地），两个项目（植树棵树和费用），等量关系复杂，如果列方程来解答会略显麻烦。根据所给等式y=8x－15蕴含的倍数关系，考虑利用倍数特性进行解答。由题意可知x、y均为整数，因此（y+15）定为8的倍数，排除选项B、C。剩下A、D，由题目所问“最多”，代入大值选项D，求得A地员工为66人，B地员工为61人，总费用66×20+61×30=3150>3000,排除选项D，选择A。

倍数特性解题是一种非常实用的解题技巧，如果考生们能对此熟练掌握，灵活运用，将在提高解题速度方面有很大帮助。

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