行测不定方程解法(解不定方程步骤)

众所周知，行测考试中的每年必考题型——数量关系是大部分考生的软肋。要想攻克数量关系就必须掌握一些速算方法和技巧，下面中公教育专家就告诉大家如何速解不定方程。

【例1】某人每月收入6500美元，缴纳个人所得税为120美元。已知不足3000美元的部分按照1%交税，高于3000美元不足6000美元按照x%交税，高于6000美元按照y%交税(x、y均为整数)，请问y为多少?( )

A. 6 B.5 C.4 D.3

中公解析：由题意可得， ，化简该式子得： ，约分得到： ，若想解不定方程，观察未知数系数与常数之间的关系，而该题中6x与18均是6的整数倍，所以，要想x、y均为整数，那么y也要是6的整数倍，结合选项，只能选A。该不定方程就是利用整除关系并结合选项选出正确答案。

【例2】现有271位游客准备出游，大船可以乘坐37人，小船可以乘坐20人，保证每位游客都有座且船上没有空座，请问：需要几艘大船?( )

A. 1 B.2 C.3 D.4

中公解析：由题意可设：需要大船x艘、小船y艘。那么依题意列式得： 因为该不定方程中的一个未知数系数为20，尾数是0，那么20y的尾数也必然是0，也就是37x的尾数必然是1，能让7与x相乘尾数是1的数，肯定是3、13、23等，结合选项，只能选C。该不定方程就是利用尾数法并结合选项选出正确答案。

【例3】 一个工人将99颗螺丝装入两种盒子中，每个大盒子装12颗，每个小盒子装5颗，恰好把这些螺丝装完。已知盒子数大于10，请问两个盒子总共有( )个?

A. 11 B.13 C.15 D.17

中公解析：由题意可设：大盒子x个、小盒子y个。那么依题意列式得： ，利用奇偶性可知道，12x必然是偶数，99为奇数，那么5y也肯定是奇数，所以y只能是奇数。当y=3时，x=7，大小盒子总共10个，与题意不符。然后试代，当y=15时，x=2，大小盒子总共17个，符合题意。故选D。该不定方程就是利用奇偶性并结合选项选出正确答案。

通过以上中公教育专家的举例大家可以发现，要想快速解答不定方程，必须要从整除性、尾数或者是奇偶性入手，找到不定方程未知数的系数与常数的关系，然后利用上述方法并结合选项，就会很快地解决该类题目。

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