不定方程的几种常见解法是什么(不定方程的几种常见解法)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来行测题库及答案：不定方程的几种常见解法。

方程对于大多数人来说都不陌生，在我们初中的时候就学过，从一元一次方程，到二元一次方程以及后面更复杂的分式方程，到我们今天给大家讲的不定方程，每一个方程都有一些解法，比如二元一次方程组，我们常用的是换元法和消元法，那我们今天就来学习一下不定方程的常用解法，首先大家要理解什么是不定方程，不定方程：未知数的个数大于独立方程的个数，比如：5x+8y=42.那我们如何来解这类题呢?我们一起来看一下有哪些常见的解法。

一.奇偶性：同偶异奇(奇偶性相同的两个数相加得偶数，奇偶性不同的两个数相加得奇数)

奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数

根据未知数的系数及常数项的奇偶性来解。

例1: 3x+2y=50，x，y为整数，求x可能是几?( B )

A.1 B.2 C.3 D.5

【参考答案：B】解析：和50是偶数，2y是偶数，所以根据同偶，3x也是偶数，即x的取值为2、4、6、8······，但题目条件是x、y都为整数，所以当x=2时，y=12,符合题意。所以x=2

总结：当同学们在面对加号两边和等号两边的奇偶性不一样时，可以利用奇偶性进行求解，代入计算，选择满足题目条件的那个选项

二、整除特性

利用不定方程中各数除以同一个除数，也就是根据特点各项都含有一个因数来求解，求x，就消y.

例1:7x+2y=147.若x、y都是整数，求y可能是几? ( B )

A.6 B.7 C.8 D.9

【参考答案：B】解析：对于题目中求y，所以想到消x，除以x的系数7，而等号的右边也可以整除7，所以对于2y这个数里面一定含有7这个因数，所以y可能是7，选择B选项。

总结：整除特性运用到不定方程中其实就是我们小学的时候学的乘法分配率a*(b+c)=ab+ac，7x+2y=147，,等号右边的可以写成7*21，等号左边的部分7x也含有一个因数7，则根据乘法分配率2y这里面一定含有一个因数7.

三.同余特性：余数的和决定了和的余数

不定方程中各数除以同一个数，所得余数的关系来进行求解，求x，则消y，除以y的系数。

例1：不定方程x+3y=100,x，y为均整数，求x是几?( C )

A.41 B.42 C.43 D.44

【参考答案：C】解析：求x，则消y，3y除以y的系数3余数为0,100除以3余1，根据同余特性余数的和决定了和的余数，所以x除以3也应该余1，代入选项符合条件的是C选项。

总结：同余特性对于不定方程来讲所有的式子都可以用，所以这个方法大家一定要好好掌握。

更多数量关系考试，请访问事业单位招聘考试网！

  相关文章:

   支气管扩张是由于支气管及其周围肺组织慢性化脓性炎症和纤维化，使支气管壁的肌肉和弹性组织破坏，导致支气管变形及持久扩张。典型的症状有慢性咳嗽、咳大量脓痰和反复咯血。主要致病因素为支气管感染、阻塞和牵拉，部分有先天遗传因素。患者多有麻疹、百日咳或支气管肺炎等病史。病情观察：1.观察痰液的颜色、性状、气味和量的变化，必要时留

   我们即将迎来上半年省考，把握临门一脚尤为关键，那么在这最后时间想要提分，我们从哪里下手呢？公考资讯网带你考前“捞分”。行测分为5个部分，有常识判断，言语理解与表达，判断推理，数量关系和资料分析。根据其难度和我们抓分的重要程度来看，如果我们想要将分数提到稳定到70+那么这三个部分一定要把握：1、片段阅读。2、逻辑判断。3、

   众所周知，中国共产党在成立之初，就非常注重党的建设，在不同阶段，党的建设的重点也会不一样，所以今天主要简单的讲解一下在不同的时候，党的建设的内容有什么样的不同之处。1939年10月，毛泽东在《(共产党人)发刊词》一文中，总结了两次国内革命战争的

   构建和谐社会是建设社会主义的本质要求中共中央党校教授青连斌构建社会主义和谐社会，不仅关系到最广大人民的根本利益，关系到巩固党执政的社会基础、实现党执政的历史任务，关系到全面建设小康社会的全局，关系到党的事业兴旺发达和国家的长治久安，而且关系到社会主义本质的实现。构建社会主义和谐社会是社会主义的本质要求。我们必须从这样的战略高度来深刻认识构建社会主义和谐社会的重大意义。和谐是人类始终追求的价值目标和

   上个月，国务院总理温家宝主持召开了第四次全国廉政会议，部署2006年廉政建设和反腐败工作，“治理商业贿赂”成为重点之一。要集中开展治理商业贿赂专项工作，重点治理工程建设、土地出让、产权交易、医药购销和政府采购等领域的商业贿赂问题，坚决纠正